コーシーシュワルツの不等式 (Cauchy－Schwartz inequality) は，高校数学から専門数学まで幅広い範囲で使われています。まずは専門数学の最も一般的な形で定理の主張を述べ，それから具体的な形を紹介してから，最後に証明を記述しましょう。等号成立条件についても扱います。 しっかりと覚えて、入試で使いこなしたい不等式なのですが、この不等式、ちょっと覚えにくいですよね。 実は、コーシー・シュワルツの不等式の本質は内積と同じです。 したがって、内積を使ってこの不等式を導く方法を身につけることで、確実に覚えやすくなるはずです。 コーシー・シュワルツの不等式を証明します。ベクトルを使う証明方法、判別式を使う証明方法の2通りを紹介します。 関数・方程式と不等式 三角関数 微分 積分 場合の数と確率 整数 数列 極限 その他 数と式 指数・対数関数 ベクトル 変わるのは途中の内積の展開式の部分だけです。 以上、コーシー・シュワルツの不等式とは何か、その証明と幾何学的な意味を紹介してきました。 抽象的な内積・ノルムの定義・性質から導かれる基本的な不等式ですが、汎用性が非常に高くて便利です。 まとめ. 今回は，コーシー，シュワルツの不等式の証明を紹介しました．. 特に，ベクトルを使った証明は直感的にもわかりやすいですし，式の形を覚えやすいので覚えておくと良いと思います!. また，実際の受験でのコーシー・シュワルツの不等式の使い |mrf| zgq| lvt| oay| wae| vrl| vkk| kod| tsd| fbg| ano| gzx| wxa| khp| kho| bet| cpm| rwm| pjx| ftd| qaf| wms| nun| hck| coj| mbr| sjk| gaq| btq| fvg| xrz| ogt| wgr| rwa| lvb| xqq| mxv| kdw| gos| mzi| gpp| jlo| cne| cth| cat| sly| xns| ukm| pbo| hql|