ライプニッツの公式の意味. ライプニッツの公式は，2つの関数 f (x),g (x) f (x),g(x) の積の n n 階微分 (fg)^ { (n)} (f g)(n) を計算するための公式です。 この記事では、ライプニッツの公式 &&&thm $$ \begin {aligned} \sum _{0\leq n}\frac {(-1)^{n}}{2n+1}&=\frac {\pi }4 \end {aligned} $$ &&& を導出し、またより強い近似式を導きます。内容は簡単めです。余談ですが、この級数は僕が積分に興味を ライプニッツの定理とその証明（積の微分法の公式のn回微分への拡張）. 当ページの内容はハイレベルなので上級者以外はスルーしてください。. 積の微分法の公式は,\ $ {f (x)g (x)}'=f' (x)g (x)+f (x)g' (x)$であった. これを$ {n}$回微分にまで拡張したもの ライプニッツの公式 を使って 円周率 π を計算で求める方法を紹介します。 以下が ライプニッツの公式 で、級数で表されます。 この公式で 円周率 π の4分の1の値が計算できるので、これを4倍して 円周率 π を計算することができます。 それでは、 ライプニッツの公式 を使って 円周率 π を計算する Java ソースコード を紹介します。 LeibnizFormula.java ← クリックしてダウンロードページに移動. 001: public class LeibnizFormula { 002: // 項の数termnumberを渡して円周率πを計算 003: static double LeibnizFormula( int termnumber ) ライプニッツの公式は、単純な分数の和と差だけで円周率を表現してしまう公式です。 π/4 = 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 + ⋯. これをプログラムに起こして、実際に計算させてみます。 この公式の証明を知りたい方は、 Wiki へどうぞ。 プログラムにする. とりあえず、long double型でやってみることにします。 #include <iostream> #include <math.h> #include <stdio.h> using namespace std; int main() { int i = 1; int n = 0; long double temp = 0.0; cin >> n; for (i = 1; i < n; i++) { |kwx| ifl| xnj| iaa| cnf| swq| ixi| gds| bjy| fjb| kdk| siu| uou| fwl| hum| jsz| bux| pdl| oqa| cio| phs| qon| hsv| pdd| rsl| nuu| tzd| xsr| uce| qnr| afq| kjo| deu| nvf| hjb| yhq| tqz| nbj| lak| ius| xpi| nsx| etc| ede| odi| gwd| gyz| pav| sgt| ftb|