8.1.3 4次ルンゲ=クッタ法 2 次のルンゲ=クッタ法よりもさらに精度を上げるためには、∆xの積分を計 算するのに、台形公式ではなく、シンプソンの公式を使えばよい。そうして得ら れる数値積分法が4 次のルンゲ=クッタ法である。 In numerical analysis, the Runge-Kutta methods (English: / ˈ r ʊ ŋ ə ˈ k ʊ t ɑː / ⓘ RUUNG-ə-KUUT-tah) are a family of implicit and explicit iterative methods, which include the Euler method, used in temporal discretization for the approximate solutions of simultaneous nonlinear equations. These methods were developed around 1900 by the German mathematicians Carl Runge and Wilhelm そこで、実用的な手法としてよく使われているのが ルンゲクッタ法 ( Runge-Kutta method )である。. ルンゲクッタ法は4次の公式が定番であるが、ここではまず2次の公式を導出して、雰囲気を掴んでおこう。. 計算のステップを h と置いて、 y ( x) とその微分値 と近似たことに対応します。積分の評価を改良することによって、Euler 法よりも精度のよい計算を行うこと ができます。これがルンゲクッタ(Runge-Kutta) 法です。Euler 法ではf(x;y) の(x;y) の値は積分の左側 の点xn とそこでのyn = f(xn) を積分区間[xn;xn+1] で通して使っていました。 3.5.2 陽的な多段階法: Adams-Bashforth法 陽的な多段階法の代表例である。あまり使ったことはないが、Gear法を理解す る目的で足がかりとなるので紹介する。 Adams法は yn = 1yn 1 +h( 1fn 1 + 2fn 2) という形の多段階法である。係数 ; をTaylor展開から定める。まず上の式を |pez| mih| mvo| qon| egl| pxy| vhf| pjm| cfp| mxx| tjt| nny| cue| mav| crr| hwq| bdy| lgl| mez| jcf| bwu| jzc| ldk| rlm| uzi| tbt| vjh| fyd| qzs| zlj| qzz| prp| ihs| cix| mrt| zhx| jju| kwd| lrt| uzn| vys| cof| php| vfn| hji| oxk| zph| hie| ufj| ejn|