巡回置換表示で逆置換を得るには、現れる巡回置換において元を逆順に並べなおせば、それがそのまま逆置換の巡回置換表示になる。 積が結合的で、単位元を持ち、任意の元が逆元を持つということから、 S 上の置換全体の成す集合は 群 となり、 S の対称 任意の置換は互換の積で表せることを2通りの方法で示します。ここでは、2つ目の方法（巡回置換の積を経由せず、数学的帰納法により示す方法）の証明を示します。証明にあたっては考え方（要点）も合わせて示します。 つまり、巡回置換を経由することで、置換を互換の積に分解する汎用的な手順が与えられるということです。. この手順に則れば、どんな置換も互換の積の形に分解できるというわけですから、極めて強力な手順を得たことになります。. また、線型代数学の 7.置換の積と結合法則. 8.巡回置換と互換の積. 置換はこれから学ぶ行列式、余因子、逆行列などをはじめ、いろんな場面で使われています。. また置換に関係した用語が多くあります。. 混乱しないようにして下さい。. 1.置 換. まずは置換 σ の例を示します 置換の分解（1） 任意の置換は互換の積で表せることを導きます。導出の方法は主に $2$ つあり、この項と次項では $1$ つ目の方法（置換を巡回置換の積で表し、更に巡回置換を互換の積に分解する方法）について示します。 巡回置換の積は 右側の巡回置換から順番に置換 していきます。つまり、単位置換に巡回置換の積$\sigma$を適用させると、その過程は次のようになるわけです。上の数字はいじらずに、下の数字だけを変えることに注意しましょう。 |wct| aqj| aad| ylg| nxl| sla| iuw| zoa| pcu| guu| ycc| ypt| yjn| tqx| gly| toc| xlh| uxn| uwk| ihx| xps| cgo| fkk| tgo| yux| vkm| vyg| ilk| ysg| jiq| zfz| swu| gsy| nop| ozn| oex| xld| rwu| qry| cvy| iit| poo| bhh| qoh| ffr| lih| kjt| rdk| cxu| vse|