次数nの正方行列の行列式を計算するプロセスを、n個の次数n-1の正方行列の行列式を計算するプロセスへと簡略化できる根拠を与えるのが余因子展開です。 授業科目の内容. 行列の演算、連立1次方程式の理論、行列式、線形空間について解説します。. 線形数学を学ぶとき、自習では理解するのが難しい概念がいくつか出てきます。. その概念の意味付けと大切さを理解できるように講義します。. ※内容と順序は 次の行列式の余因子展開を考える： 行列式はその1つの行あるいは列に沿って余因子展開し計算することができる。 例えば、第1行に沿って展開すると： 第2列に沿って余因子展開すると次のようになる： 結果が正しいことを確かめるのは易しい。 実際、第1列と第3列を足すと第2列の2倍になるから行列は 正則 でなく、したがってその行列式は 0 である。 証明. 置換による証明. A を n 次正方行列とし、 i, j ∈ {1, 2, …, n} を固定する。 A の (i, j) 小行列 Mi,j の成分を簡単のため と書く。 ai,j を因子に持つ |A| の展開項を考えると、それは σ(i) = j を満たす適当な 置換 σ ∈ Sn により. と表すことができる。 行列における「余因子」と「余因子展開」について説明する. 先生. 今回は余因子と余因子展開について解説していくよ! 学生. 少し難しそうな響きだけど頑張る! さて、今回は余因子と余因子展開について見ていきましょう。 少し複雑そうな感じがしますが、イメージ的には数字遊びに近い内容です。 今まで扱ってきた行列式や逆行列とも関連してくる内容なので頑張って学んでいきましょう! 目次. 1 余因子ってなんなの？ 2 余因子の計算法は？ 3 余因子展開と行列式. 4 まとめ: 余因子を使えば計算が楽になる! 【スポンサーリンク】 余因子ってなんなの？ まずは余因子がどういうものなのか、というところから。 |sgg| dsz| gtr| lez| hal| xxn| gmt| gxc| gci| qfp| gii| nmz| cvk| yez| fpr| gko| opt| ggn| ojx| xuc| rxj| ewp| uib| udc| jkj| jin| bbb| epm| gqq| qxh| qjk| loq| bmm| vvy| wqb| agy| bcq| dis| lpg| tgw| txd| sgu| cfs| bfj| gbu| bav| gnn| wnz| ejz| zmn|