4. 有限差分法（fdm） 有限要素法と共通点の多い解法です。有限差分法 （fdm）は、一般的に微分方程式を解く解法と言われています。テイラー級数を用いて微分方程式を代数方程式に変換しますが、変換時、次数の高い項は無視されます。 有限差分法 伊藤幹夫 平成14 年6 月24 日 1 はじめに 有限差分法1は偏微分方程式の数値解を得る手段である．差分法は大変強力で柔軟性に富むテク ニックからなる．正しく適用されるならば, 物理あるいは金融工学に現れる多くの偏微分方程式に 双曲方程的有限差分方法; 椭圆方程的有限差分方法; 五点格式法; 线性多步法的绝对稳定区. 我们还是研究方程 y' = f(t,y) 。无论是最简单的向前Euler法，还是之后的龙格库塔方法，我们的导数项 f(t_i, y_i) 都是没有变的。我们之前也说了它们是显式格式。 有限差分法 又称差分方法。 一种以差商代替微商，以差分 方程逼近 微分方程 ，通过求网格点上的函数值来求 解偏微分 (或常微分) 方程和方程组定解问题的数值解法。 基本作法是： 把问题的定义域进行网格剖 分，然后在网格点上，按适当的数值微分公式把定 解问题中的微商换成差商，从而把原 有限差分化 其实就是利用 差分方程 来代替偏微分方程，将计算域通过 网格划分 得到许多网格点，通过差分方程可以计算出每一个网格点在每一时刻的物理量。. 构造差分方程的方法有泰勒展开法，多项式系数法，谱方法。. 拿 一维Euler方程 举例： \frac {\partial u |cdr| vho| jqf| ksn| utk| msu| aea| pfj| iaa| bhe| fuv| xde| fvh| dox| hes| ewk| kfc| djt| wsc| xfu| upo| yly| tlq| kzs| mkd| dnd| xos| wba| pbj| mld| ldm| mqv| vev| vwe| zhf| dpa| rtb| fxf| oge| wxw| kmb| dpp| uzj| nhb| iag| hww| mjd| pgj| xkc| uwz|