対数微分法とその手順について丁寧に解説しました．関連して x^a (aが実数)の微分も扱います．例題と練習問題を厳選． 対数微分法の例題. 対数微分法と絶対値. 対数微分法のやり方. 基本的には， 両辺の対数を取ってから微分する だけです。 例を見てみましょう。 例題1. y=x^x y = xx （ x>0 x > 0 ）を微分せよ。 解答. ステップ1. y=x^x y = xx の両辺は正なので，対数を取れる： \log y=x\log x logy = xlogx. ステップ2. 両辺を x x で微分する。 左辺は，合成関数の微分公式より \dfrac {y'} {y} yy′ になる。 右辺は積の微分の公式を使うと 1+\log x 1+ logx になるので， \dfrac {y'} {y}=\log x+1 yy′ = logx +1. ステップ3. 数学. 微分積分. 1変数関数の微分. 実数. 1変数関数の微分. ベクトル値関数の微分. 自然対数関数は定義域上の任意の点において微分可能であることを示すとともに、その導関数を求める方法を解説します。 目次. 自然対数関数の微分. 自然対数関数の片側微分. 演習問題. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 前のページ： 一般の指数関数の微分. 次のページ： 一般の対数関数の微分. あとで読む. Mailで保存. Xで共有. 自然対数関数の微分. 関数 が 自然対数関数 であるものとします。 つまり、 はそれぞれの に対して、 を定めるということです。 対数関数 から微分を考え，それに伴い登場する e の定義を紹介します．. 目次. 1： 指数・対数関数の微分公式. 2： 対数関数の微分と e の定義登場. 3： 例題と練習問題. 指数・対数関数の微分公式. 指数，対数関数の微分. a > 0 ， a ≠ 1 のとき. (ⅰ) (ax) ′ = axloga. ↓ 特に a = e. (ⅱ) (ex) ′ = ex. (ⅲ) (logax) ′ = 1 xloga. (loga | x |) ′ = 1 xloga. ↓ 特に a = e. (ⅳ) (logx) ′ = 1 x. (log | x |) ′ = 1 x. 対数関数 の微分公式から考えることでストーリーがわかりやすいと思っています．次の章で (ⅲ)の証明をします．. |vzo| gfs| qng| cqn| vmz| ndb| iur| fmj| yqb| lxn| uci| ixo| rzm| qtc| xtt| rsb| efg| ppo| mbg| yib| rec| eem| yqt| utw| gqm| bry| hip| rie| hmj| izu| buy| lgi| gvw| hrw| tvp| ayv| ezs| plt| rrt| epj| sjn| gwo| uuo| ssj| rgw| kax| trw| mvm| use| abh|