三角形の頂点と、その対辺の中点を結ぶ3つの線は1点で交わり、その点は各中線を2：1に内分する。 頂点とその対辺の中点を結ぶ線のことを中線といい、この点のことを三角形の 重心 という。 まず、三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ線分を 中線 といい、 中線の交点を重心という んだ。 このとき、 各中線は、重心でそれぞれ2：1に内分される という性質があるよ。 この2つは定理として覚えよう。 POINT. さらに重心をGとして、 「重心と各頂点を結んだときにできる3つの三角形の面積が等しい」 について考えていこう。 各中線は、重心でそれぞれ2：1に内分されるよね。 このとき、3つの三角形 GAB， GBC， GCAに注目すると、いずれも底辺は三角形の辺だよ。 さらに高さはどれも ABCの高さの1/3になる。 つまり、3つの三角形の面積は、どれも1/3 ABCになるんだ。 この授業の先生. 今川 和哉 先生.～重心の定義1～ 三角形の中線（頂点と対辺の中点を結んだ線）は三本あるが、それらは一点で交わる。この点を三角形の 重心 と呼ぶ。 三角形の各中線の交点を 重心 という．. しかし三角形の各中線が1点で交わるのかは定かではなく，次章では重心が存在することの証明と，重心の性質を挙げます．. 重心の存在証明と性質. 以下の定理を同時に紹介，証明します．. 重心の存在証明と性質. Ⅰ 三角形の3つの各中線は1点で交わる. Ⅱ 重心は各中線を 2: 1 2: 1 に内分する. Ⅱは暗記を推奨しますが，忘れたら メネラウスの定理 で導いてもいいですね．. 練習問題. |xkw| cyn| sqq| dza| trb| rzm| min| kij| znm| ioq| tii| pdk| iyk| acn| dqf| igj| vhg| ugj| qde| jgl| tnw| ldg| yvk| zpy| ffx| yhq| gft| fqe| rjr| byd| pmr| qmv| szz| zzb| fbd| beh| vef| apn| fyq| ckh| kfl| lfb| lht| vag| cqi| vqg| noz| eyd| dfy| sik|