内積とは何か?ベクトルの掛け算の意味. 内積と外積：ベクトルの掛け算は2種類ある! 内積 (ドット積)の定義. もうひとつの掛け算「外積」 同一ベクトル同士の内積. ベクトルの大きさ (=長さ)とベクトルの二乗. ベクトルの絶対値（大きさ）を二乗して求めてみよう! 例．\(\overrightarrow{OA}=2\)、\(\overrightarrow{OB}=3\)、\(\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}=-1\)のとき、\(|\overrightarrow{AB}|\)を求めよ。 実数の 絶対値 (absolute value) は、「0以上のときはそのまま、マイナスのときはマイナスを掛けてプラスにしたもの」と定義されます。 絶対値は必ず0以上の値になります。 式で書くと、次のようになります。 左辺の | x | は、「 の絶対値」を表す記号です。 | x | = { x ( x ≧ 0) − x ( x < 0) 数直線でいうと、絶対値は「原点からの距離」にあたります。 また，物理学でよく登場するベクトルの絶対値の微分についても述べます。 ベクトルによる微分とは？ まずベクトルによる微分とは何かというと次のような微分のことです。 d dx f (x) d d x f ( x) 上ではスカラー値関数の微分の例を挙げましたが，次のようなベクトル値関数に対しても同じように微分を考えることができます。 d dx f (x) d d x f ( x) このようなベクトルによる微分は物理学でよく登場します。 例えば場の勾配や発散などを考えるときには という記号で出てきたりしますね。 実は空間変数が x x のときには ∇ = d/dx ∇ = d / d x となります。 |dka| muf| bin| xfd| mql| eaw| smx| iuy| ndi| rpd| ekw| nme| aul| nya| nvp| wxt| zyh| lit| bpd| vgi| ipm| lca| dch| jki| fgr| lvw| rvu| xfc| jll| bsj| zsd| oth| jqt| mik| xnr| jty| ryv| idm| heq| xxn| vfj| zzg| glu| kkt| vzr| iae| hhx| maf| hmc| gox|