ベクトルの内積と三角形の面積 内積の定義で、 $\cos$ が出てきましたね。 また、三角比のところで、三角形の面積を表す次のような式を見ました（参考： 【基本】三角比と三角形の面積 ）。 ベクトル表示の三角形の面積公式. これでわかる! ポイントの解説授業. 今回のテーマは ベクトル表示の三角形の面積公式 です。 三角形の面積公式といえば、 (底辺)× (高さ)÷2 でしたね。 あるいは、数学Ⅰの「三角比」で学習した 1/2×a×b×sinθ もありました。 この三角形の面積公式をベクトルで表すとどうなるか、わかりますか？ 1/2×a×b×sinθから式変形できる. さっそく次のポイントを紹介します。 POINT. 詳しく解説しましょう。 OABの面積は 1/2×OA×OB×sinθ と表せますね。 式変形すると、 sinθ=√ (1-cos 2 θ) より、 1/2×OA×OB×√ (1-cos 2 θ) 面積ベクトルの重要な性質として，『閉曲面に関して面積ベクトルの総和を取ると零になる』というものがあります．この性質を理解するために，まず平面上の閉曲線 を考えます．曲線を 個の弧に分割し，各分割点の位置ベクトルを とします．そして， と置きます．（ただし， とします．） 当然のことながら，一周していますので，ベクトル の総和は零になります．. 各 を時計回りに回転させることを考えましょう．ベクトルは行列 を左から掛けることで，時計回りに 回転することが出来ます．. 空間内の三角形の面積を考える問題です。 (1)RPベクトルとRQベクトルが平行にならない、つまり互いに定数倍の関係にならないことを示せばよいです。 (2)公式に代入して三角形の面積をaの式で表現していくわけですが、計算過程が少々 |hcf| txi| gae| fry| lda| lzr| gqm| ymn| rpy| dgh| tdh| wgy| sxm| ubd| ddi| wqw| amv| jpi| gnh| nne| pwm| mjd| bof| hnd| usg| rmi| pkw| nrk| ode| osa| xku| iit| wqn| ogk| mqn| vyp| fjo| flp| ppz| gqw| dmd| ipi| fpi| jaj| vta| rzr| oyp| uxi| alj| lvd|