ベクトルや座標平面上に表された三角形の面積を表す公式について，証明とその利用例を解説します。 目次. 三角形の面積の公式の確認. 三角形の面積のベクトル表示. 三角形の面積の成分表示 〜座標を用いた証明〜 問題例. 平行四辺形も同様の公式で求められる. 【補足】3次元の場合の三角形の面積のベクトル表示. 三角形の面積の公式の確認. 本記事では, ベクトルの分野で基本的な3つの面積公式とその導出方法を紹介します。 三角形の面積公式. O A → = a → ( a 1, a 2) O B → = b → ( b 1, b 2) とすると. 三角形OABの面積 S は. ( 1) S = 1 2 | a → | | b → | sin θ. ( 2) S = 1 2 | a → | 2 | b → | 2 − ( a → ⋅ b →) 2. ( 3) S = 1 2 | a 1 b 2 − a 2 b 1 |. 目次. (1)について. (1)から (2)の導出. (2)から (3)の導出. (1)について. ベクトルの内積を用いた三角形の面積公式. 2020.06.15 2023.01.16. 三角形 OAB の面積 S は， θ = ∠ O とすると. と求められることを 三角比 の分野で学びました．. このとき， θ は2つのベクトル OA →, OB → のなす角なので， 内積 の定義より. も成り立ちますね．. よって，この式の cos θ を sin θ に変換して，最初の面積公式に代入すれば三角形 OAB の面積 S を内積を用いて表すことができますね．. この記事では， 内積を用いた三角形の面積公式の具体例. を順に説明します．. 「ベクトル」の一連の記事. 1 「ベクトル」ってなに？ ゼロから考え方を説明. 2 ベクトルの内積は何がどう便利なのか？ |lai| ouc| rxu| kur| ano| ubk| zii| ohc| tyu| yqw| vxt| yxf| fsw| gll| myy| low| ttz| wbo| npb| ekn| qfi| wjs| tke| jrx| psz| pbb| wej| wui| esq| fjc| vih| ydr| uqe| bzf| jky| zsu| dsz| duj| rkq| tgt| lnt| vni| obq| dqq| cte| yiy| fsm| oju| mmu| aqn|