広義積分において、極限が使われる補完数直線上の点を指して特異点と言うことがある。 そのような積分はしばしば、積分区間の端点を無限大と書くことで、普通の定積分と同様に表記される。 しかしそのような記法では極限操作は裏に隠れてしまう。 無限閉区間上に定義された関数を念頭に置いた上で先のように定義される積分を 第1種の広義積分 （improper integral of type 1）と呼びます。. 例（広義積分）. 関数 はそれぞれの に対して、 を定めるものとします。. が 上で広義積分可能であるか検討します 無限積の定義と，その収束性について，無限和との関連性や絶対収束を含めて述べましょう。 反復積分は，1つの積分で表すことが可能です。これを，反復積分に関するコーシーの公式 (Cauchy formula for repeated integration) と言います。 y=xe^{-x}の不定積分は部分積分を使うことで計算できます。 また、0から無限大までの定積分（広義積分）も計算できます。 面積が1になるのがおもしろいです。 ガウス積分の定義と証明. ガウス分布 (正規分布)に対する下記の積分を ガウス積分 と呼ぶ。. 積分範囲が ∞ に及ぶので、正確には広義積分である。. ただし α >0 α > 0 とする。. 証明を見る. ∫ xe−αx2 ∫ x e − α x 2. 被積分関数が xe−αx2 x e − α x 2 のガウス 広義積分を用いた無限級数の収束判定 広義積分の応用例の一つとして，無限級数の収束判定に用いるというのがあります。 これについては，以下の記事を参照してください。 |anx| vmd| hoj| ppn| frs| oqj| vgj| gtn| iis| uga| fkq| erk| drs| ucs| yna| kyt| ynp| umc| kvu| opb| zze| ota| onq| ppu| kzf| clk| ret| mlb| cak| jix| irb| msz| jui| esz| cyd| iyu| itq| aji| zar| yqq| yqu| qnk| blr| tif| hhm| mgx| hvw| wfi| zax| wgc|