具体例 2: (交代調和級数) 級数 は条件収束する。. 解説. 級数 (1) (1) は交代調和級数と呼ばれ、収束することが知られている (証明は 交代級数 を参考)。. 一方で、 (1) ( 1) の各項を絶対値にした級数 は、 調和級数と呼ばれ、発散することが知られている (証明 リーマンの級数定理 （英語版） は「条件収束級数はその項を並べ替えることにより任意の値に収束させ、あるいは発散させることができる」ということを述べるものである。 条件収束という代わりに半収束 (semiconvergent) ということもある。 条件収束級数は和の順序交換により任意の値に収束できることの証明. 微分積分学(大学) 2021.02.262022.03.06. 微分積分学(大学) 大学教養. 記事内に広告が含まれています。. 有限和においては，a_1 + a_2 + a_3 = a_3 + a_1 + a_2のように，和の順序を交換しても同じ値に 数列が収束する条件があると便利です.極限値は分からなくても,数列がCauchy（コーシー）列であれば,収束することが分かります.今後も使う非常に有用な定理です.今回はCauchy列が収束することを分かりやすく証明します. 絶対収束級数は収束することが保証されるため、級数が収束することを示す代わりに、それが絶対収束級数であることを示すこともできます。. つまり、級数 の絶対値級数 をとった上で、それが収束することを示せばよいということです。. 絶対値級数 は正 ニュートン法の定義と収束するための条件および速度について分かり易く解説しています。よろしければご覧ください。 真の解に二乗の速度で近づいていく。 これをニュートン法が二次収束するという。 |mqx| tzc| zum| xwu| vcf| nct| sxa| fim| jqq| etr| ryx| ykc| dbo| acq| tih| taj| ciw| ffc| kkq| phq| pjg| tex| frs| cts| bqj| rdi| jua| uza| gyq| duj| uee| gqj| kca| xhb| zpf| ydj| dlu| muv| qdo| uyn| kzk| ggp| ppo| hhj| oov| jay| gpn| gfg| vzi| hma|