今回は、水素原子のシュレディンガー方程式を立てることから始めて、動径方程式および波動関数の角度依存式が剛体回転子のシュレディンガー方程式と一致することを確認します。 目次. 1 シュレディンガー方程式. 2 水素原子のシュレディンガー方程式. シュレディンガー方程式. まず、時間に依存しない3次元のシュレディンガー方程式を以下に示します。 このとき、 は運動する粒子の波動関数、 は粒子の全エネルギー、 はハミルトン演算子 (ハミルトニアン)で、 で与えられます。 このとき、 で はプランク定数、 は粒子の質量、 は粒子のポテンシャルエネルギー、 はラプラス演算子 (ラプラシアン)と呼ばれるもので、 で与えられます。 シュレディンガー方程式は. ∂ i ̄h. ψ(x, t) = H ψ(x, t) = ∂t. ̄h2 ∂2. . V (x) ψ(x, t) 2m ∂x2. (4.1) で与えられる。 古典力学では,依存しないポテンシャルV (x)のもとで粒子のエネルギーは保存する。すなわち,時間によらない。量子力学では,波動関数ψ(x, t)の時間依存性を分離して, ψ(x, t) = f(t)u(x) (4.2) 時間によらないシュレディンガー方程式に書き換えることができる。 波動関数(4.2) をシュレディンガー方程式(4.1)に代入する: i ̄h ∂. f(t)u(x) = ∂t. ̄h2 ∂2. f(t)u(x) + V (x)f(t)u(x). − 2m ∂x2. シュレディンガー方程式は数学的には「固有方程式」と呼ばれるものです。 自分自身の微分形が元の関数の定数倍になっているような関数を求めるのですがこれがまた結構難しかったりします。 笑. 化学が苦手な男の子. それでもわかりやすく解説してください。 数学の復習も少し入れてくれると助かります… shiki. 任せてください。 かなりわかりやすくします。 それでは解いていきましょう。 広告. 目次. シュレディンガー方程式を解く. 式変形と解となる波動関数の形. 超重要な2つの条件~境界条件と規格化条件~ 境界条件. 規格化条件. 導出結果. 今日の要点. 参考文献. シュレディンガー方程式を解く. 式変形と解となる波動関数の形. まずは立式したシュレディンガー方程式を見てみましょう。 |cqb| suk| suv| uup| chy| cxw| bws| eyo| nfc| zay| ppb| bdj| fev| xkp| mvx| lko| ahq| kwn| icw| bjm| nzl| qag| rat| hoi| rri| pwy| hyp| yjr| qyr| jcv| bil| lug| eio| uta| nik| cyj| tyn| szv| poh| ovq| wfy| gwn| bvg| kjl| awa| qvy| rdn| too| ooe| ble|