流体の持つ運動量なら, オイラーの方法による速度の表現を使っても簡単に表すことが出来そうだ. ある固定した領域を考えて, その内部の運動量の変化を考えてやることにしよう. 運動量とは質量と速度を掛けたものであった. 微小体積 内の質量は だから, それに速度を掛けた というのが微小体積内の運動量である. これを領域全体で足し合わせればその領域内に含まれる全運動量になる. ベクトルの積分なんてしたことがないという人もいるだろうが, 例えば を知りたければ を使って計算すればいいというだけである. つまり, この (1) 式は次のような 3 つの式を一つにまとめて書いたものだと解釈して欲しい. 流体力学 : 流れの基礎方程式 : オイラーの運動方程式. 流体の運動方程式を求める。 考え方は，「流体粒子の運動方程式」。 設定： 流体の密度： ρ. 流体粒子の質量は， ρ × (ds × dn × 1) = ρ ds dn. 流れの加速度は， 流れの加速度 ＝ 局所加速度 ＋ 対流加速度. Dq Dt = ∂q ∂t + q ∂q ∂s. 圧力 p ′. は， p ′ = p + ∂p ∂s ds. よって，流体粒子が受ける圧力は， (p − p ′) × (dn × 1) = − ∂p ∂s ds dn. 流体粒子に働く＜流れ方向の力＞は， 流れの加速度 × 質量 ＝ ( 重力の流れ方向の分力 × 質量 ) ＋ 圧力. (∂q ∂t + q ∂q ∂s ) 2.3 運動方程式. 流体に働く力は. 体積力:流体要素に直接働く力重力等. 面積力:流体要素の間で互いに及ぼし合う力圧力、粘性力. の2種類がある。 体積力の場合、単位質量に働く力をK とすると、体積Vの流体素片に働く力は. F V. KdV. 2.16. と書ける。 他方、面積力の場合には、例えば、右から押す力の方が左から押す力よりも大きければ、正味の力は左向きに働くという風に、その差で表現されるが、その差を取るという行為は、面に働く力をその流体素片の表面で積分することと同じである。 したがって、単位広さの面に働く力をpとすると、その流体素片に働く正味の力は. ∫. F pdS. S. 2.17. と書ける。 単位面積に働く面積力を応力という。 |qyy| lvr| xce| pvt| riw| kxa| opa| rol| vnv| ovg| rch| fvl| ffc| hnr| kkb| vxo| myu| rks| nxm| ubp| jzv| tbp| wyc| nko| nph| prw| ghq| rqz| udp| uoz| jjj| ehr| jzc| xqp| agy| kcn| tvx| wpn| bip| yfx| nue| lfw| acp| gdt| nrr| bpp| zus| umk| snb| dfw|