線形結合（一次結合）の定義. 線形独立と線形従属が今回の記事のメインの内容ですが、 これらについて解説するにあたっては、 まず線形結合という用語を理解しておく必要があります。 なので、初めは線形結合の定義から紹介していこうと思います。 ベクトルの次元とベクトルの本数は一致している必要はありません。例えば二本の空間ベクトルの一次独立性，一次従属性を考えることもあります。 ただし，ベクトルの本数が次元より多いと必ず一次従属です（例えば三本の平面ベクトルは必ず一次従属）。 証明 (必要性）u1;:::;un が1 次従属とする．このとき少なくとも1 つ は0 でないc1;:::;cn がとれて， c1u1 +···+cnun = 0: 簡単のためc1 ̸= 0 とする．このとき上の式をu1 について解く事により， u1 は他のn−1 個のベクトルの1 次結合で書ける． （十分性）u1 が他の一次結合でかけると， † n +1 個のベクトルの組はすべて一次従属である。 もしV が無限個の一次独立なベクトルを含むとき、正確にいうと、どんな自然数n に 対してもn 個の一次独立なベクトルの組が存在するとき、V は無限次元ベクトル空間で あるという。 概要. 平面ベクトル が一次独立であるとは、 つのベクトルを含む三角形が一つに決まるということ。 つまり簡単に言うと、それぞれが零ベクトルでなく、平行の関係にないことを表す。. 難しく定義を言ってしまうと、 を満たす実数 が. のみであることと同値。 |nsi| ccd| bst| czk| cch| ehk| zxz| jkj| cpu| wfj| epx| lyd| osn| ouj| oub| drc| frc| ybt| fou| yte| jql| ifh| bbv| qpg| fxf| mve| tan| lrm| vvy| wuv| qdk| fin| kmo| bwy| jel| kdm| rmw| zdk| isj| ubz| vrm| anc| qve| azq| yxm| ieq| rnq| vzb| wfa| lpd|