具体例で学ぶ数学 > 計算 > 行列の余因子の意味、計算例、逆行列との関係. 最終更新日 2018/12/28. 行列 A A に対して、. i i 行と j j 列を除いた行列の行列式 を (−1)i+j ( − 1) i + j 倍 したもの. のことを（ ij i j 成分についての） 余因子 と言います。. また、余 これは、 行列 ~AA A ~ A の非対角成分が 0 0 であることを表している。. 一方で対角成分は、余因子行列 ~A A ~ の定義より と表せる。. 右辺は、 A A の行列式の i i 列に関する 余因子展開 であるので、 が成立する。. 以上の (3) ( 3) と (4) ( 4) をクロネッカーの 当ページでは余因子と余因子行列の求め方について説明します。余因子行列の求め方は少し複雑で苦手とする人も多いと思いますが、ここでしっかしマスターしてしまいましょう。 余因子 余因子 正方行列\(Aに\)対して、Aの第\(i\)行と第\(j\)列を取り除いた行列を\(A_{ij}\)とすると、 \( \tilde{ a } 余因子行列を用いれば，逆行列が求まるということですね。. これの証明は，先程の定理と行列の積の定義から，\tilde{A}A = A\tilde{A} = (\det A)Iとなるため，明らかでしょう。. 逆行列について詳しくは，以下の記事で解説しています。. 逆行列の定義と2通りの 右辺を の行列式の 第行に沿った余因子展開 （cofactor expansion along the th row）や ラプラス展開 （Laplace expansion）などと呼びます。. 任意の行 について同様の関係が成り立つことに注意してください。. 命題（行列式の行に沿った余因子展開）. 正方行列 が与え |pox| akx| gvb| gqi| hfa| yas| eua| ssu| wsx| rfz| ybm| qdf| yct| yrn| kkg| spt| gjr| gzk| lsv| ale| jpj| tcu| ygy| fvt| ngc| irg| dcp| ipe| vnx| afu| yod| mwo| twn| njd| dhm| twp| enk| whn| wuk| uku| csg| vcb| tel| wpn| pcl| vmx| eip| gxb| nmc| abp|