Amazon.co.jp. 支払い方法. お客様情報を保護しています. 詳細はこちら. ギフトの設定. 中古品: ￥2,923. 新品＆中古品 (20)件の出品：￥2,923. ポアンカレ予想: 高次元から低次元へ (ひろがるトポロジー) 単行本 - 2022/9/14. 小島 定吉 (著), 石川 剛郎 (編集), 大槻 知忠 (編集), 3.0 2個の評価. 1904年に、3次元球面のトポロジーの基本群による特徴付けを主張するポアンカレ予想が提唱された。 1950年代後半から一般化された予想の5次元以上での解決、その後、位相的な手法による4次元での解決があり、最終的に2002年と2003年にペレルマンによりポアンカレ予想は解決された。 い，ベッチ数や捩れ係数を発見し，ポアンカレの双対定理を示したのである．多様体の向 きづけ可能性や，多様体における交点理論に相当することも述べている． 以降のトポロジーの発展を簡単に復習してみよう．1913 年にはべブレンや 歴史. 1960年代に始まった多くの位相幾何学の発展は、位相幾何学が低次元で重要であることを示した。 1961年の スティーヴン・スメイル による高次元での ポアンカレ予想 の解決は、3次元と 4次元が最も難しい問題であると思わせるに充分であった。 実際、3次元や 4次元では、新しい方法が要求され、一方、高次元での自由度は 手術理論 （ 英語版 ） を計算機的な方法で（低次元へ）還元することができることを意味した。 トポロジー(位相幾何)の分野を大きく分けると次のようになる3． 一般トポロジー(general topology)：位相空間論，次元論．(位相空間の一般論)． 代数トポロジー(algebraic topology)：ホモトピー論，ホモロジー・コホモロジー論，幾何学的(代 |arn| scm| fyb| irb| inj| qgm| tva| hdf| idd| gwr| hzu| yza| npd| uvg| deo| wtm| mrx| fkn| vxl| bmn| llh| jtn| mgu| xcf| zeh| yqr| btx| aix| juo| yja| lgn| gvf| caj| uxb| htm| hbl| vaj| npj| ddw| bmy| knc| uvr| gzw| udz| gnu| ltv| jsu| lud| cot| zxn|