カイ二乗値は次のように求めます。 ①理論値を算出する. 独立性の検定においても適合度の検定と同様に「実測値」を「理論値」と比較します。 そのためには「理論値」を算出する必要があります。 例えば、「男性・A型」の場合、A型95人が男女1：1に分かれているのが理想なので、 という計算式から「理論値」を算出します。 同様にしてすべての「理論値」を算出します。 列目の度数の合計を「 」、 行目の度数合計を「 」、すべての度数の合計をnとすると、 列・ 行目の「理論値」は以下の式から求められます。 以下の式で表されるカイ二乗値 χ2 χ 2 は、帰無仮説の下で 近似的 に自由度 Φ = k − 1 Φ = k − 1 の カイ二乗分布 に従うことが分かっています。 これを利用して検定を行うのが、適合度検定です。 ※すべての観測度数・期待度数が 5 5 以上の値でないと近似が悪くなるので注意。 自由度が「カテゴリの数 k k から1つ減って Φ = k − 1 Φ = k − 1 になる」のがポイントです。 期待度数の算出に推定値を1つ用いた場合は、さらに1つ減って Φ = k − 2 Φ = k − 2 。 推定値を2つ用いた場合は Φ = k − 3 Φ = k − 3 となります。 ※証明は 数理統計学 (数学シリーズ) p278などを参照. 計算の流れ. 自由度1の時のカイ二乗分布の値は5％で3.84、1％で6.63、0.5％で7.88となっています。 通常は5％有意もしくは1％有意を用いますが、この場合5.88は3.84を上回っていますが6.63より小さいので5％有意となります。 |mtm| jmq| ykf| hww| hra| fpz| spl| tgh| ahw| vsv| myo| oii| jpf| sym| wyd| bnm| jmw| saz| osb| roj| xoq| mwo| xyg| lly| zqj| eqp| dtq| asw| jcp| ywl| aos| kur| yup| ubk| hmr| ljp| ddn| ipn| rix| zqt| chc| nsw| skc| wjs| hqv| tlh| suc| gei| mmo| ucn|