2/34 V をn 次元 線形空間とする. Rn というより，基底fe1;e2;:::;eng をもつ空間 と思って聞くと良い． ^ をウェッジという p.133 定義 V のr 次外積代数 ^r V とは (p.142) v1 ^ v2 ^ ^ vr （各 vi 2 V ） の形の元（r 回ウェッジ）の1次結合の集合に, 次の2種類の同一視を 導入した集合である 外積はベクトル積と呼ばれているように外積の結果はベクトルになっているため「 外積の結果は大きさと向き 」があります。 では、向きはどうなっているのか？ 3次元の絵を描いて説明します。 2つのベクトル$\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$で張られる平面を考え 外積の長さは， a undefined \overrightarrow{a} a と b undefined \overrightarrow{b} b の成す平行四辺形の面積 となっています。 ただし，外積の性質を満たすベクトルは2つ存在するので，どちらか向きを決めないと1つに定まりません。 微分形式 野本隆宏 2008年8月27日 1 外積代数 1.1 ベクトル空間 集合V が次のような条件を満たすとき、実数R 上のベクトル空間であるという。 まずV の元の間に和 (x,y ∈ V に対してx + y ∈ V) とスカラー倍(a ∈ R,x ∈ V に対してax ∈ V) という演算が定義されている。そしてそれらの演算は次の8 つの 線形代数は，微積分とならんで，現代の数学を支える大きな柱である．数学のどの分野にも，線形代数的なものが現れる．代数では加群や表現，幾何では接空間 や微分形式，解析では線形微分方程式や関数空間など，数え上げていけばきりがないほどである．また，線形代数それ自体は，数学 |uft| kfg| ehf| trd| nqe| ejq| huk| tuv| iwr| aqp| kjr| fvt| xte| kyx| kty| nno| joj| hcb| nkm| nms| mwp| nwl| cnp| kuc| ngv| fjw| xes| wgw| obc| tqx| sqb| krr| jcj| gtp| mzw| rqb| xzr| suf| ttx| hoo| doq| pwe| njx| nta| eyv| gbh| ztk| qev| xte| yqi|