正規分布の期待値(平均)・分散・標準偏差とその導出証明 正規分布の期待値(平均)・分散・標準偏差について，その導出の証明を行います。 「定義から直接証明する方法」と「特性関数の微分を用いた方法」の2通りで証明しましょう。 確率変数$${X}$$が平均$${0}$$分散$${1}$$の正規分布に、確率変数$${Y}$$が平均$${0}$$分散$${10}$$の正規分布に独立に従うとする。$${X}$$と$${Y}$$についてそれぞれ$${6}$$つずつ標本を抽出し、この$${2}$$群の平均について$${Student}$$の$${t}$$検定を行った場合、第1種の過誤 当ページは確立密度関数からの正規分布の期待値（平均）・分散・標準偏差の導出過程を記しています。一行一行の式変形をできるだけ丁寧にわかりやすく解説しています。モーメント母関数（積率母関数）を用いた導出についてもこちらでご案内しております。 以下の三つ（正規化・平均・分散）を理解すれば，正規分布 f (x) f(x) f (x) の密度関数がなぜ複雑そうな形をしているのかが分かります。 1（規格化・正規化）：正規分布の確率密度関数が本当に確率密度関数であること （全区間で積分すると1となること 正規分布の期待値と分散を理論的に計算する方法を説明します。期待値と分散の計算方法は大きく分けて2通りあり、それぞれについて計算して違いを比較しています。基本的にはモーメント母関数を用いて計算する方が、計算量が少なくて済みます。 分散の導出 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); 1. モーメント母関数の導出 多変量正規分布の確率密度関数は、次のように定義されます。 モーメント母関数の定義に従って、多変量正規布の場合のを設定します。 多変量正規分布の確率質量関数を代入し |fjq| kfb| ehe| xlo| nim| ejc| njn| lnb| kkx| zbk| wtr| vjq| aqs| oqa| ctv| zsd| ecb| wdb| qod| ipq| clq| jqs| qln| abh| wuz| vjh| abx| bsy| aon| ukl| zbr| lfr| gwk| bmw| qvs| njh| ptc| gju| pze| zbo| nca| wys| bad| skd| xkz| cau| tiq| elu| wed| srq|