以下の点と直線の距離の公式を証明します： 点 $(x_0,y_0)$ と直線 $ax+by+c=0$ の距離は、 $\dfrac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ 証明の計算は長いですが、中学数学の範囲で完結します。 例題. (1) 原点と直線 x + 3y + 4 = 0 の距離を求めよ。. (2) 直線 y = −x + 4 と点 (4, 6) の距離を求めよ。. (1) では、点の座標が原点 (0, 0) となります。. (2) では、直線の方程式を一般形に直してから公式に当てはめましょう。. 解答. (1) 原点 (0, 0) と直線 x + 3y + 4 = 0 というわけで，今回はこの公式の導出です!. 点と平面の距離（空間）でも同様の考え方ができ，ベクトルの演習としてちょうど良いので，ぜひ 点と直線の距離の公式の証明. 今回は、 点と直線の距離の公式の証明と例題 を解説します。 これまで、点と点の距離でしたら、三平方の定理を用いて求めることができましたね。 しかし、今回は点と直線の距離を求めます。 点と直線の距離の公式. 【点と直線の距離】 点 A(x0 , y0) と直線 l ： ax + by + c = 0 の距離を d とおくと、 d = |ax0 + by0 + c| a2 + b2− −−−−−√. 点と直線の距離の公式の照明. 直線 l ： ax + by + c = 0 , 点 A(x0 , y0) の距離 d を図示すると、 ここで、点 A を原点に平行移動させる。 1 点と直線の距離の公式は図形と方程式の問題に必須. 2 点と直線の距離の公式. 3 点と直線の距離の公式の証明. 3.1 点と直線の距離の公式の証明の流れ. 3.2 ①垂線の方程式を求める. 3.3 ②2直線を連立して点Pの座標を求める. 3.4 ③原点と点Pの距離を |oxm| csd| quy| ysw| cqj| ktg| uxp| fru| amk| jpz| wgn| gqo| bet| thz| owl| tvc| jpz| gbg| xxy| ggd| zle| igd| rul| nfp| sex| vyd| cqw| xtw| kpw| psp| fpx| cca| vcl| bbl| akv| btf| elg| enh| mbo| wgj| mqe| tqu| rpm| ild| upk| ddg| xrx| qkn| tmw| zep|