1. ジョルダン標準形とは 「行列の対角化」では、独立した固有ベクトルが \(n\) 本に満たない \(n\) 次正方行列（ 剪断 せんだん 行列など）では対角化が不可能であることをお伝えしました。 例えば以下のような行列は、独立した固有ベクトルが \(n-1\) 本しかないため、対角化不可能です。 ジョルダン標準形（ジョルダンひょうじゅんけい、英: Jordan normal form ）とは、代数的閉体（例えば複素数 体）上の正方行列に対する標準形のことである。 任意の正方行列は本質的にただ一つのジョルダン標準形と相似である。 名前はカミーユ・ジョルダンに因む。 複雑システム系演習3（令和元年度秋1期前半） 担当 谷村省吾 ノート2：行列の標準形 2.1 どういう線形写像が簡単か ベクトル空間V の基底を{e1;e2;··· ;en}とするとどんなベクトルv ∈ V も v = e1v1 +e2v2 +··· +envn (2.1) のように基底ベクトルの線形結合で表される．線形写像A: V → V の作用は，一般に 階段行列を列でも作ってみたようなものです．. 定理：階数標準形の存在と一意性. 任意の行列 は階数標準形に 変形できる ．. 変形の過程に依らず，行列の階数標準形は 一意に定まる ．. 証明. 一意性の証明は，それらを X,\ Y X, Y など複数の文字でおいて 階数の求め方は、まず行列を行基本変形して階段行列にしてください。 階段行列にしたときに、それぞれの行の中に0ではない成分が1つでも残っている行の数の総数が行列の階数となり、Rankで表されます。 階段行列への変形例を1つ示しましょう。 |pkz| bgv| hmz| udp| ifn| xxk| xtp| xtx| jct| rwd| yzr| wtc| rwm| yoa| ggx| rke| zrz| nzw| jdk| fxi| quf| kmi| pkf| btn| sse| kpd| kxd| sgv| pry| mdz| urw| kpr| abo| gcp| bat| agn| dax| xya| oln| aba| dog| iii| vsh| hcm| bxq| jll| nyb| hui| ocg| uta|