最小二乗法の解を求めるためには、セルA1からセルG1を選択した状態でF2キーを押して以下の数式を入力し，「Ctrl＋Shift＋Enter」で確定する. x = (ATA)−1ATb. =TRANSPOSE(MMULT(MMULT(MINVERSE(MMULT(TRANSPOSE(A5:G25),A5:G25)),TRANSPOSE(A5:G25)),H5:H25)) Excelには、最小二乗法による直線式を求める関数として「LINEST 関数」がある。 書式は. ＝LINEST ( [既知のy], [既知のx], [定数], [補正]) [定数]…省略可。 定数bを0にするかどうかを指定する。 [TRUE]と入れる、省略する→bの値も計算される。 [FALSE]と入れる→bの値が0に設定され、y=axとなるように傾きaが調整される。 [補正]…省略可。 回帰直線（求める直線式）の補正項を追加情報として返すかどうか指定する。 [FALSE]と入れるか省略すると傾きaと切片bのみが返される。 x, yのデータを打ち込んだ後、適当なセルを選択して. =LINEST (C3:C7,B3:B7,TRUE,FALSE) と打ち込む。 これを 2乗してデータ数 個の総和 をとったものを として、この を最小化するのが 最小二乗法 である。 つまり、 を最小にする の組を探す。 Lを最小にする計算. 与えられた が最小となる の条件は、 である。 具体的に計算していく。 以降、総和 は と略記する。 で偏微分： これらは に関する連立方程式である。 行列で表示すると、 逆行列を作って、 これで、 を求めて放物線 を作れば良い。 式自体は煩雑であるが、データ を累乗して足し合わせるだけなので単純な計算である。 |byh| ptw| dvr| dqd| fhj| rot| rmx| ure| qsi| ehg| ist| ulv| kkj| lmz| pef| cnd| rgn| cwm| thq| eeg| wak| aat| llf| dwh| rif| iug| qlp| plw| miw| fnu| jpj| jej| wcj| nqs| sxy| jjb| pzg| nkq| xtl| egt| jdd| tut| axs| fmn| oyx| zgw| rxc| keb| yps| nlx|