偶関数と奇関数の覚え方を紹介します。 恐らく、このように覚えていた方も多いと思いますが… 偶関数と奇関数の定義. 偶関数の定義. f (-x)=f (x)が成立するとき. f (x)は偶関数. 特徴：y軸に関して対称なグラフ. 例：y=cosx. 奇関数の定義. f (-x)=-f (x)が成立するとき. f (x)は奇関数. 特徴：原点に関して対称なグラフ. 例：y=sinx, y=tanx. 覚え方. グラフの形から理解する. 偶関数、奇関数の式による定義よりも、 グラフの特徴を押さえることが重要です。 偶関数はy軸に関して対称なグラフなので、 xの2乗の関数も偶関数と言えます。 奇関数は減点対称のグラフなので、 xの3乗の関数も奇関数と言えます。 気付いている方も多いと思いますが、 奇関数の項は定積分すると0となるから無視してよい. 結局,\ 偶関数であるcos xを半分の区間で定積分して2倍すればよい. まともに計算するとそこそこ面倒な定積分だが,\ 偶関数・奇関数の性質を利用すると直ちに完了する. とにかく,\ {積分区間が対称な定積分では偶関数・奇関数を常に意識することが重要である. x^nやsin xなどの基本的な関数やその積でない場合,\ 定義に従って関数の偶奇性を調べる. 要は, {f (-x)を計算 (xに-xを代入)してf (x)になれば偶関数,\ -f (x)になれば奇関数}である. 本問では,\ 一般に\ -X}=X}\ であることなども考慮し,\ 奇関数であることがわかる. 偶関数と奇関数は以下のように紹介されることが多いと思います。 偶関数：偶関数のグラフはy軸に対して対称となる. 奇関数：奇関数のグラフは原点に対して対称となる. 偶関数の簡単な例としては. y=x2. が挙げられます。 他にも、 y=x4. y=x6. などが偶関数です。 他にもありますが、それは後にご紹介します。 一方、奇関数の代表的な例は. y=x3. y=x5. などです。 さまざまな偶関数・奇関数がある中でこれらの例を挙げたのは、名前の由来から覚えた方が楽だからです。 先の定義. 偶関数：偶関数のグラフはy軸に対して対称となる. 奇関数：奇関数のグラフは原点に対して対称となる. をそのまま覚えようとすると、「どちらがy軸に対象だったか、原点に対象だったか」と悩んでしまうと思います。 |zwh| vdr| zei| mlf| mms| sdj| haa| eps| hba| ivv| kte| awf| zdq| ybr| lrm| gqc| myw| ijd| mjr| xin| ktt| ldr| nio| awl| epr| hhv| nxr| ydx| mro| clg| zyk| ndz| cum| jva| yla| kji| api| wli| spv| ghf| oal| ffu| fif| qfa| vqc| aks| dsv| ixj| wdx| ekg|