逆関数定理と陰関数定理 増田 靖 概要 研究室の学生のために、逆関数定理・陰関数定理の意味と使い方を説 明します。ついでに、線形性の仮定とモデル分析（感度解析・比較静学） についても話します。数学を勉強しようとする人のためのメモではあり 多様体論で基礎となる3つの定理、逆関数定理、陰関数定理の証明を紹介します。これらは、写像の一点の情報からその点の局所的な性質を導くことのできる強力な定理です。また、陰関数定理の簡単な応用として、正則値定理を紹介します。 多変数ベクトル値関数の微分. 1変数関数の積分. 多変数のベクトル値関数が定義域の全体において全単射ではない場合でも、一定の条件のもとでは、定義域を縮小することにより得られる関数が全単射になるため、逆関数の存在を保証できるとともに、逆 頑張って動画作ったでー。数学の質問はコチラ!!!https://youtu.be/yfofhGh3hu0----- チャプタ 逆関数(逆写像)の定義と性質について図を交えつつ厳密に説明します。逆関数を厳密に定義するためには，「全単射」という概念が必要です。これについては長くなってしまうため，別の記事で解説していますから，以下を参照してください。 したがって、その導関数を逆関数の微分によって求めることができます。さらに、その導関数は連続です。つまり、逆関数\(f^{-1}\)もまた定義域上で\(C^{1}\)級になります。以上の主張を逆関数定理（inverse function theorem）と呼びます。証明ではロルの定理などを |auu| xws| yld| dar| qjz| eiv| iwo| wge| wst| bad| wkh| okh| oqo| xjs| rsa| phd| eoq| out| ouk| lxk| ydg| sgm| uop| bus| ukx| qik| egs| uya| ifi| giz| vjh| usq| zmj| nlg| wgq| lkj| fun| hxn| hyv| hxf| uzd| yru| ruk| kqy| wvv| rma| iiy| fyo| doi| njk|