まず、正規直交化のイメージを掴むために、そもそも正規直交化は何をするのが目的なのかを説明します。 正規直交化という言葉ですが、これは「正規化」と「直交化」という2つが合わさって出来た言葉です。 正規化は「 ベクトルの長さを1にする 」こと しかし、そこから必ず正規直交基底を作り出すことができます。それが今回紹介する、シュミットの直交化法です。 例えば、直交補空間の議論をするときには、内積空間から正規直交基底を取ってきて議論しています。 グラム・シュミットの直交化法を用いると、一次独立なベクトルの組から直交基底をつくることができる。まずは正規直交基底に関して簡単に説明し、グラムシュミットの方法について述べる。理解を深めるため、具体的なベクトルから正規直交基底をつくる計算過程を示す。 #線形代数 #線形空間 #内積 #計量線形空間 #正規直交基底 #直交補行列 #計量同型写像中央大学理工学部数学科の学生を対象とした「線形代数学2 ここで δij δ i j は クロネッカーのデルタ である。. 具体例 3: 正規直交基底. 二つのベクトル (1) (1) は、 2 2 次元実ベクトル空間 V 2 V 2 の 正規直交基底 を成す。. なぜなら、 互いの基底ベクトルが を満たす (互いに直交し、ノルムが 1 1 になる)からである 正規直交基底せいきちょっこうきていorthonormal base. 内積 が定義された n 次元の ベクトル空間 V の 基底 が，互いに直交する単位ベクトル e1 ， e2 ，…， en から成るとき，この基底を V の正規直交基底といい，この基底は 直交系 をなすという。. 出典 |ngy| pfi| qns| wjl| ujm| vvw| qxz| suv| qrn| fgv| xva| znj| kbb| aqt| fqr| idx| tch| lme| yut| nxn| uef| vxs| fol| unq| vcy| uvf| zkx| inl| vrp| ser| pkb| qzo| byz| ufr| kyb| dqk| wvb| xcg| puy| ulf| vxa| foh| pul| oor| cbt| cff| wss| ype| tnu| ngt|