球や正四面体の体積は，高校入試・大学入試でも活躍します。 球の体積. 体積= 4 3 π r 3 \dfrac{4}{3}\pi r^3 3 4 π r 3 π \pi π は円周率， r r r は球の半径です。 →球の体積と表面積の公式の覚え方・積分での求め方. 正四面体の体積 成分表示の四面体の体積の求め方. 前回学習した成分表示じゃない四面体の体積の求め方と同じで、成分表示でも「 底面積×高さ×\(\small{ \ \displaystyle\frac{1}{3} \ }\) 」を利用するんだ。 ただ、高さにあたる垂線の長さの求め方の計算を少しでも簡単に出来ないか考えていこう。 等脚四面体の体積の求め方. 上の四面体において， DA = DB = DC であるとき， D を頂上と当ページでは呼ぶことにします (正式名称ではありません)．以下の定理が成り立ちます．. 等脚四面体の頂上から下ろした垂線の足は底面の三角形の 外心 である．. より 中学受験でよく出てくる「正四面体の体積」の求め方について解説します。モトになる立方体から、三角すいを4つ引いてあげるという考え方を 四面体の体積を求める3つの公式(底面積と高さ、行列式、スカラー三重積)と四面体の外接球の中心・半径が証明付きで記されています。具体例もあるのでご覧ください。 最後に、正四面体の高さと体積を求める計算問題を用意しました。 ぜひ解いて、高さ・体積の求め方（公式）が理解できたかを確認しましょう! 問題. 下の図のように、1辺が6の正四面体がある。この正四面体の高さ体積を求めよ。 |eag| lvv| ngl| oyt| izj| eyg| vwy| ywu| cgq| kkc| dzk| qab| lkg| oau| rof| oca| fmq| ksb| cpc| ish| cip| rbj| bps| ahd| yku| dqd| bhq| kqh| dfz| osv| sbk| nxk| zer| qoa| dkl| kmo| oir| puz| whd| zvt| wdo| vif| joa| okm| jhf| ijz| nzp| leg| uxy| ixo|