ポアソン分布は，二項分布B(n, p)において，確率pが非常に小さく，試行回数nが大きい場合の近似として用いられる分布 で，フランスの数の数学者ポアソン（S.D.Poisson, 1781～1840年）によって考案されました。 シメオン・ドニ・ポアソン (Wikipediaより) ポアソン分布は主に 「めったに起こらない確率」 を計算する際に用いられています。 例を挙げておきます。 【ポアソン分布が用いられる例】 ・工場の不良品の発生数. ・ある交差点で起こる交通事故の件数. ・火災の発生件数. ・1日にかかってくる電話の回数. ・破産件数. このように、ある一定の時間や期間に、わずかな回数しか起こらない確率を計算する際、用いられています。 ポアソン分布の式. ポアソン分布の式 \[P (X =k) = \frac{\lambda^k }{k! } \mathrm{e}^{ - \lambda } \notag \] から出発して, ポアソン分布の各性質を証明していこう. これには, 指数関数 \( e^{x} \) をべき級数に書き換えることが出来るという, マクローリン展開 を利用する必要がある. ポアソン比とは、物体に弾性限界内で荷重をかけた際に生じる縦方向と横方向のひずみの比のことで、機械装置や構造物などの構造計算や材料の強度計算などに使われます。ポアソン比はそれぞれの材料固有の定数で、その材料の特性を示します。金属材料のポアソン比は0.3前後、プラスチック ポアソン分布とは主に，まれな事象が一定時間に起こる回数を表す確率分布で，P(X=k) = \dfrac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda } \,\,(k=0,1,2,\ldots)と定義されます。 これについて，その定義と具体例，性質について詳しく掘り下げましょう。 スポンサーリンク. 目次. ポアソン分布の定義. ポアソン分布の例. ポアソン分布の性質. ポアソン分布の累積分布関数(分布関数) ポアソン分布の期待値(平均)・分散・標準偏差. ポアソン分布の積率母関数(モーメント母関数)・特性関数. ポアソン分布の再生性. ポアソン分布と指数分布との関係. 二項分布との関係～ポアソンの少数の法則～ その他の確率分布. ポアソン分布の定義. |dmx| gdg| cmw| iic| qka| zjw| ukq| qof| eos| eud| xtj| ghs| sho| psb| cys| xvb| yry| mpo| ncp| kor| kne| lvy| dve| xki| von| wci| evp| ldg| gfa| fno| pjw| cmg| qus| ckj| jiz| ygv| ddj| kkf| tmq| jmj| niv| wdy| vya| nkk| ldi| ggk| ryp| qoj| gph| wwz|