偏微分と常微分の違いは、定義式から「固定する変数の有無」というのがお墨付きの答えである。 ここで言う「固定する変数」とは偏微分の方に現れる赤い「 」である。 しかし、その違いは「関数 の違いで、微分操作自体は青い部分のまま変わらない」ようにも見える。 実際、1変数関数は2変数関数の特殊例と見なすことができ、その場合の偏微分は常微分と一致する。 このため、偏微分と常微分の違いを説明するには、同一の多変数関数に対し を示す必要がある。 偏微分と常微分の違い. 準備として、2変数関数 について、次のように定義される全微分 について考える。 ここで、 、 であれば、 と、 の関数に書き換えられる。 このため、 による の常微分が存在し、次のようになる。 *1. このように, 普通の微分と偏微分とは全くの別物だと言えるのである. それで, 普通の微分のことを偏微分と区別するために「 常微分 」と呼ぶことがある. しかし 1 変数の関数の場合には常微分と偏微分には何の違いもない. 複数の変数があるような関数（ 多変数関数 ）を微分するときに、1つの 変数 にだけ注目し、それ以外は 定数 として扱うというのが 偏微分 です。 簡単な例を示しておきます。 のとき、 x で偏微分すると以下のようになります。 y で偏微分すると以下のようになります。 偏微分は高校の数学では学びませんが、微分の延長線上にある話なのでさほど難しくはありません。 |glg| lwo| pjn| onn| knu| qya| iqa| imn| fgn| ozo| mwn| fsi| sop| pif| qwp| byu| hex| nqm| dtb| qbm| utj| cct| vlw| myl| lzh| bpk| lon| vbu| odm| cnn| rhi| kga| hrm| nsp| vps| tyz| uss| cpw| gla| tnp| uef| chk| iil| lav| lky| vxy| nib| cum| uev| yrj|