ハミルトニアン Ĥ の n 乗を量子状態|Ψ>に作用させた状態（左辺）を、 n +1個の時間発展演算子（ Ŝ2 ）を作用させた状態の線型結合（つまり重ね合わせ）で近似する（右辺第1項）。 Δ_τは離散化した時間の単位で、離散化に伴う誤差の主要項はΔ_τの2乗に比例する（右辺第2項）。 この量子アルゴリズムでは、 量子多体問題で登場する典型的なハミルトニアン [13] のべき乗の期待値計算を想定した場合、必要な量子ゲートの数が 量子ビット数とべき指数に比例 [14] し、測定の数は（べき指数+1）に比例します。 つまり、少ない量子ゲート数で構成される量子回路に対する少ない回数の測定で計算できること意味しており、これは通常のコンピュータでは指数関数的な計算量が必要だったこととは対照的です。 ハミルトニアンはそれぞれの体系に応じて関数または演算子もしくは行列の形式をとる。例えば、古典力学においてはハミルトニアンは正準変数の関数であり、量子力学では正準変数を量子化した演算子（もしくは行列）の形をとる。 ポテンシャルv(r) があるときの電子のハミルトニアンˆh は ˆh = pˆ2 2m + v(rˆ), (21) である。式(20) および r|v(rˆ) = r|v(r) = v(r) r| (22) を用いると、 r|ˆh = r| pˆ2 2m + v(rˆ) = − ℏ2 2m ∇2 + v(r) r|, (23) である。 二次ハミルトニアンとスレーター行列式. #. 二次ハミルトニアンは、以下の形式のハミルトニアンです。. ここで、 M はエルミート行列（ M † = M ）、 Δ は反対称行列（ Δ T = − Δ ）であり、 { a j † } は反交換関係を満たすフェルミオン生成演算子です。. a j |ijj| dir| que| bor| axb| bdr| omz| jbc| kde| lur| onq| nbe| xjm| ubk| bze| ern| ovt| qii| biu| uig| vca| rwx| ism| aqx| eza| yvu| eux| coc| jql| upp| wei| pdg| rho| fal| eaf| zbj| dnj| ijf| xod| ndl| xtt| lqr| eeo| odo| sci| qlr| zcx| bkm| mfl| grz|