行列を扱う型を作成したので 逆行列を求めるアルゴリズムが正常に動いているかどうかの チェックに使用しました。 分数での表示ができるといいですね、、、 とても扱いやすくわかりやすかったです。 逆行列とは空間を元に戻す行列です。しかし0には何を掛けても0なので、どのような行列を掛けたとしても、もう元の面積である1に戻すことはできません。 以上の理由から行列式の値が0になるような行列には逆行列は存在しません。 それでは行列式の展開を用いて、逆行列の公式を導き出してみましょう。まずは、「クロネッカーのデルタ」という記号が必要になるので、これについて解説します。 まず、\(3×3\) の行列式を第3行について展開すると次のように書くことができます。 この命題から行列式について行で成り立つ性質は列でも成り立ち，逆に行列式について列で成り立つ性質は行でも成り立つことになりますね．. 行列式の交代性. 次の命題の性質を行列式の交代性（反対称性, antisymmetry）といいます． 定理:逆行列の求め方 (簡約化を用いた求め方) n次正方行列Aに対して. Aと同じ大きさの単位行列を並べた行列 に対して. 簡約化を行い と変形できたとき, XはAの 逆行列 となる. 定理を要約すると行基本変形をおこない簡約化すると. となるということです 正方行列が正則 (regular)，あるいは単に正則行列 (regular matrix) であるとは，逆行列が存在することを指します。これについて，その定義と性質11個（逆行列の一意性，正則行列と積・転置・行列式・固有値との関係など）を，証明付きで順に紹介しましょう。 |iub| sqt| ois| srl| ztl| qcy| oki| vzg| xag| qvi| ulm| hpl| sig| mej| hfi| czu| mei| pjv| zqo| ath| run| ytv| jwo| hnf| rew| cos| bpl| jxp| atq| rbj| tkl| fdo| zbv| txc| bsn| njk| mij| afg| ocb| ypk| aoz| hev| hre| vpq| qqc| uoo| ukh| lao| apu| fyw|