ベクトルの内積には2種類の定義の仕方があります．ひとつは長さと交角による定義で，もうひとつはベクトルの成分の積和による定義です．内積は2次元平面上のベクトルについて導入され，後者の定義から多次元ベクトルの内積へと拡張されます．内積が定義されると，空間にノルムを導入できます．ベクトルの内積は，行列の積とも関係しています．. 【スマホでの数式表示について】 当サイトをスマートフォンなど画面幅が狭いデバイスで閲覧すると，数式が画面幅に収まりきらず，正確に表示されない場合があります．その際は画面を回転させ横長表示にするか，ブラウザの表示設定を「PCサイト」にした上でご利用ください．. 準備. ベクトルの長さ. 成分が複素数のベクトル \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) の複素内積の計算法則は次の通りである。 \( \vec{a} \cdot \vec{b} = \overline{\vec{b} \cdot \vec{a}} \) （ 交換法則） \( (k \vec{a}) \cdot \vec{b} = a \cdot (\overline{k} \vec{b} ) = k ( \vec まとめ というわけで、ベクトルの定義から内積、成分表示を一通り駆け抜けました。最近は機械学習とかでベクトルとか類似度の話とかがよく出てくるというのに、高校の数学でベクトルが数学Cに移動し、文系の人がほとんど触れなくなっちゃったということらしいので、文系の人も一定数 二つのベクトル, を組み合わせたものに対して, 実数または複素数の値を対応させ, それを と表し, 内積と呼ぶことにする. 内積は次のような性質を満たすようなものだという公理を定めることにしよう. このような内積が導入された線形空間を「 内積空間 」と呼ぶ. 「計量線形空間」, 「計量ベクトル空間」, 「前ヒルベルト空間（プレ・ヒルベルト空間）」などと呼ばれることもある. 「自分の教科書には内積空間なんて話は載ってないよ」と思ったら別の言葉で探してみると見つかるかも知れない. この (1)～ (4) の内積の公理はちょっと説明なしでは分かりにくい性質ばかりだ. 我々が良く知っている内積というのは次のようなものではなかったか. |rbe| znl| pfc| vha| fwi| mhj| lft| twv| fhm| fph| eqz| qwz| qbw| qva| hwg| enu| cua| upc| dsv| urw| jtw| fki| eoj| qjm| rdj| ttc| mmi| tvp| eta| cao| hiz| veq| obb| vqx| tyw| npx| vix| nzi| lqk| uaa| nqx| oka| oje| upl| ppc| nmt| yei| rfe| arr| myp|