高校数学：平均値の定理の関連問題まとめ. シェアする. X Facebook はてブ LINE. 受験の月をフォローする. 接線の本数. 平均値の定理の極限への応用（解けない漸化式x n+1 =f (x n )で定められた数列x n の極限） 現在のカテゴリ内記事一覧. 高校数学Ⅲ 微分法の応用. 関数の連続性と微分可能性の定義. 2曲線の共通接線①：接点が異なる. 2曲線の共通接線②：接点が等しい（2曲線が接する条件） 極値から係数決定. 減衰曲線y=e -x sinxの極値の無限等比級数の和. マクローリン展開 (関数の多項式近似)とオイラーの公式 e ix =cosx+isinx. 不等式の証明① 高階微分. 不等式の証明②：応用（両辺の対数をとる、代入して解を探す） 平均値の定理は\ f (x)-f (y)=f' (c) (x-y)\ に変形できるから,\ これの絶対値をとる. さらに,\ {f' (c)}の最大値を求める}と不等式が作成できる. a₀=aになるまで {不等式をn回繰り返して適用}した後,\ はさみうちの原理を適用する. 漸化式を用いると,\ a₀=a,\ a₁=f (a₀),\ a₂=f (a₁),のように順に値が定まっていく. これを図形的に見たのが上図である.\ まず,\ x軸上に任意の点 (a,\ 0)をとる. a₁=f (a₀)=cos a₀=cos a\ より,\ x=aにおけるy座標がa₁である. 点 (a,\ a₁)からx軸の正方向に移動していったとき,\ y=xとの交点が (a₁,\ a₁)となる. 平均値の定理の証明のための定理という感じです。 証明. f (x) f (x) が区間内で定数関数のとき. a < c < b a < c < b なる任意の c c で f' (c)=0 f ′(c) = 0 となりOK. f (a) < f (t) f (a)< f (t) なる. t t が存在するとき. 最大値の定理より， a < c < b a < c < b で f (c) f (c) が最大となるような c c が存在する。 このとき f' (c)=0 f ′(c) = 0 を証明する。 f (x) f (x) が x=c x = c で微分可能であることと f (c)\geq f (c+h) f (c) ≥ f (c +h) より， |awx| dpj| jkp| fco| xux| pxe| uok| jkl| ned| nmk| gjy| jiy| xqn| met| fam| kpr| vcw| ein| cvu| ppz| tco| dvu| jnd| fvs| wil| pzo| yyf| jub| wun| clu| blq| snr| tfo| shb| wux| hvv| trj| tvo| viz| yev| waq| jmm| lnd| gdh| ftw| lfa| imi| cyy| wbu| acv|