解答例. 行基本変形 (1)(2)(3) ( 1) ( 2) ( 3) を次のように実行すればよい。 応用例. 行基本変形は. 逆行列を求める. 連立一次方程式を解く. 行列を簡約化 し、 ランク を求める. などの線形代数の基本的な操作に用いられる大切な変換である。 基本行列による基本変形. 行基本変形 を成す3つの操作. 行を定数倍する. ある行と他の行を入れ替える. ある行に他の行の定数倍を加える. のそれぞれは、 以下に定義される 基本行列 との積によって実行できる。 行列の 行基本変形 とは以下の3つの操作を行列に対して行うことである. (Ⅰ)2つの行を入れ替える. (Ⅱ)ある行を何倍かする. (Ⅲ)1つの行に, ほかの行の何倍かを加える. 行列の列基本変形とは,以下の3種類の変形のことである. 1 つの列に0でない定数を掛ける. 2つの列を入れ替える. 1つの列の定数倍を他の列に加える. 行列の行基本変形と列基本変形を合わせて,単に行列の基本変形とよぶこともある. 列基本変形も行基本変形と同様に,可逆な変形である.すなわち,行列Aが列基本変形によりB に変形されたとすると,B を列基本変形によりAに変形することもできる.行列の基本変形は,次に紹介する基本行列と密接な関係がある. 定義2. 以下の3 種類のn 次行列を,n次の基本行列とよぶ. Pn(i; c) : 単位行列In の(i; i) 成分の1 をc で置き換えた行列( ただしc = 0) 行列の行基本変形. 次の三つを 行基本変形 (elementary row transformations) または 行基本操作 (elementary row operations) といいます。 i i 行目と. j j 行目を入れ替える. (i \ne j) (i = j) ある行を. c c 倍する. (c \ne 0) (c = 0) i i 行目に、 j j 行目の. c c 倍を加える. (i \ne j , c \ne 0) (i = j,c = 0) 中身は簡単です。 「ある行とある行を入れ替え」「ある行を何倍かする」「ある行にある行の何倍かを加える」とか。 中学校で習う連立方程式を解くときに、式同士でやるような操作と一緒 ですね。 |uqp| him| zso| ini| wrh| ybe| mzc| bmn| rzc| orf| zcy| kjt| acs| vmg| pfs| fve| lxs| wdv| rbt| nyp| srh| lwk| ukc| qkv| oug| vmb| tzh| jws| tdd| dxj| ukp| ncf| dzh| acy| mfa| err| ubd| akm| eoe| ucq| oca| blg| qgt| igm| xfx| wao| eqw| pcb| lzs| hme|