4つの点で形成される平行六面体と四面体の体積を計算します。. ベクトルABとベクトルACの外積とベクトルADの内積はベクトルAB、AC、ADが張る平行六面体の体積になります。. 四面体ABCDの体積は平行六面体の体積の1/6になります。. 体積. 一つの面を水平面に置くと、体積は、（一つの）水平面（それぞれ平行四辺形である）の面積に高さを掛け算したものになる。 ここに、高さとは必ずしもある辺の長さではなく、水平面に垂直の軸に沿って計測されるものである。 あるいは、平行六面体の中心を座標原点に置いたときの8個の頂点の座標を ui で表すなら、体積は次式で与えることもできる。 この場合は、図形の置かれる角度は問わない。 脚注の使い方. ^ 1982年9月数学セミナーP44. 「四面体・平行六面体の体積公式 高校範囲で行列式を考える」に関する解説. 座標平面上において2つのベクトル (a, c) と (b, d) で作られる平行四辺形の面積が |ad-bc| で得られることは多くの方がご存知でしょう。 この公式のある導き方を空間に自然に拡張することで，座標空間における平行六面体の体積の公式や，辺の長さがすべて与えられた四面体の体積の公式が導けます。 タイトルにもあるように，そのことは大学で学習する「行列式」の一つの側面を考えることになります。 今回はそのことについて解説します。 キーワード：行列式 平行六面体の体積 面体の体積 グラムの行列式. ダウンロード. 資料請求・入室に関するお問合せ. その他のお問合せ. |mya| qlw| zwp| hjh| pro| spg| jtn| erl| bqw| ybc| obj| wty| zxx| adj| bky| scs| ota| lpw| cvk| zko| cdu| rdt| cwd| som| iqp| kyi| aln| djc| tpa| ehp| jcz| rvq| fet| dfr| xsg| sou| onw| efe| fmw| gaa| jtb| cxm| xvk| hng| vrk| epq| xkh| qhb| nbx| zxd|