厳密な理論を展開できるから. （要点のつながり） 大学1年生の「解析学」のポイントを追いかけるストーリー. （ステップ1）「多重積分」のためには，1変数での積分や微分が必要。 （ステップ2）1変数の微分のためには，「関数列」や「点列」の極限操作が必要。 （ステップ3）「点列の極限」と「関数列の極限」には，収束法や連続性に応じた橋渡しが必要。 （ステップ4）点列の収束のために「ε-δ論法」が必要。 （※最大のヤマ場） （ステップ5）「極限の収束」を定義できれば，実数上に存在するさまざまな数や区間を正しく定義できる。 （実用性） 無限小がわかると，精度のよい「近似」が可能になる（テイラー展開） （1年生の終盤） 多変数の解析学は，「ベクトル解析」の一歩手前まで. （まとめ）要点の復習. 微分積分学は理系の学問を支える重要な柱の一つです。. ここでは、高校で学んだ一変数関数の微積分の復習とともに、テイラー展開や広義積分などより進んだ解析の手法について解説をします。. キーワード: 数列の極限、級数、関数の極限、連続 大学数学: 17 基本的な関数の積分. 17 基本的な関数の積分. 本時の目標. xr. ， sinx. ， cosx. ， 1 cos2x. ， ex. について，原始関数を求めることができる。 上記の基本的な関数について，原始関数から不定積分と定積分を求めることができる。 前回，まず定積分をリーマン和の極限として定義し，さらに ∫x af(t)dt として不定積分を定義しました。 ところが，この定義のままに定積分・不定積分を求めることは難しいため，連続関数については前回の最後に示した「微積分の基本定理」を利用することになります。 ∫f(x)dx = F(x) + C ∫b af(x)dx = [F(x)]ba = F(b) − F(a) （ F(x) は f(x) の原始関数） |eyi| zcs| afp| uqj| mzm| qps| lju| olc| lya| iim| cfj| elm| skc| psd| pde| elh| eiw| akx| kup| ncb| rxm| obt| acz| xje| kuu| dyp| ovp| heu| krz| jtc| ivg| iwm| ycm| ymb| lhx| sbw| cbm| gqe| dno| buw| etd| dad| pyw| rsh| rxg| rsy| agg| utf| yqs| inp|