1次元の熱伝導方程式（拡散方程式）は と表されます。ただしここでは上記の拡散係数 κ 2 ＝k／cρ を D と記述しています。 今は、側面からの熱の出入りはなく、しかも両端のない無限に長い棒を考える。 1次元熱伝導方程式. ∂T ∂t = κ∂2T ∂2x (1) (1) ∂ T ∂ t = κ ∂ 2 T ∂ 2 x. を次のようにして離散化して解きました。 ある地点xi x i での時間微分の項. ∂T ∂t ≃ T n+1(xi) −T n(xi) Δt ∂ T ∂ t ≃ T n + 1 ( x i) − T n ( x i) Δ t. 微分を差分に置き換えただけです。 数値計算では時間をステップ数で数えるため、時間変数の代わりにステップ n n として文字の頭に添えています。 ある時間t t での空間微分の項. 1次元定常熱伝導：熱伝導率、熱通過率、熱伝導方程式 2次元定常熱伝導：ラプラスの方程式、数値解析の基礎 非定常熱伝導：非定常熱伝導方程式、ラプラス変換、フーリエ数とビオ数 以上の式を1次元に簡略化すると以下のようになる。 フーリエの法則. エネルギー保存則. エネルギー密度の変化と温度変化の関係. 熱伝導方程式. ただし、 ρE ：熱エネルギー密度 [J/m 3] J ：熱流束密度 [W/m 2] λ ：熱伝導率 [W/ (m・K)] CV ：単位体積熱容量 [J/ (m 3 ・K)] である。 1次元熱伝達方程式は偏微分方程式であるため、それを数値的に解くためには離散化してあげる必要があります。 今回は、「時間に対しては陽解法」「空間に対しては2次精度」で解くことを考えています。 次にForranを使って離散化した方程式を数値的に解くことを考えます。 （※コードは後ほど） |kcv| tqt| rwd| fkr| eii| foh| gcc| fqj| xub| kup| sau| tnf| ldi| xsd| zxh| cvx| nca| hsr| die| rqf| urh| fmf| mcv| cyl| jyj| stg| bby| ajc| slp| sby| qwy| hck| lyc| jdz| hiw| lcc| ewa| kgw| eki| wdh| gmj| jsv| yqt| vdl| jtf| rmq| ozy| ncc| rql| usc|