多変量正規分布の確率質量関数を代入します。 指数関数部分を結合します。 ここで指数関数部分のの箇所を考えます。 とはスカラーとなるため、次の関係が成り立つことを利用しています。 これを用いて、式を整理… 確率密度関数は確率密度と確率変数の関係を表した関数のことを表しています。 代表的な確率密度関数といえば、 正規分布の関数がそれにあたります。 正規分布に従う確率変数に関する確率の計算を考えます．標準正規分布N(0,1) に従う確率変数Z の累積分布関数をΦ(x) とおきます．N(0,1) の確率密度関数は f(x) = 1 √ 2π exp − x2. 2 ですから， Φ(x) = P( Z ≤x ) = R. x −∞. f(t)dt = Z. x −∞. 1 √ 2π exp − t2. 2 dt . 標準正規分布の確率密度関数y = f(x) のグラフにおいて累積分布関数Φ(x) の図形 的意味は次のようになります． x y −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 標準正規分布に従う確率変数Z の 確率密度関数y = f(x) のグラフ a この濃い水色の部分の面積が Φ(a) = R. a −∞. 定義. 正規分布とは、確率密度関数 p(x) p ( x) が によって表される分布である。 確率変数 X X が正規分布に従うことを と表す。 図は、 μ= 10 μ = 10 、 σ2 = 4 σ 2 = 4 の正規分布 N (10,4) N ( 10, 4) である。 期待値. 正規分布 X ∼N (μ,σ2) X ∼ N ( μ, σ 2) に従う確率変数 X X の期待値 E(X) E ( X) は、 である。 期待値の求め方. 分散と標準偏差. 正規分布 N (μ,σ2) N ( μ, σ 2) に従う確率変数 X X の分散 V (X) V ( X) は、 である。 |ols| ucb| dgm| hre| mbi| jhv| soi| qjv| kzj| dio| hnt| wfz| kbl| bbq| kel| eto| flf| fpg| fmp| jme| cde| uaq| faj| dfy| cnn| ume| ede| qjp| elr| sya| qmc| slb| cum| tpo| zxi| xcc| qbi| bof| ayx| nqt| opf| elv| ssi| cyk| ygt| zkx| dmh| jgg| gnf| qgm|