連続型のベイズの定理は 「新しいデータ x xが与えられた状況で、それまで既知だったパラメータ \theta θが取り得る値の 分布 」 を求めていることになります。 ベイズの定理の導出. 離散型のベイズの定理の導出を以下に示します。 条件付き確率の定義式. P (A|B)=\frac {P (A\cap B)} {P (B)} P (A∣B) = P (B)P (A∩B) P (B|A)=\frac {P (A\cap B)} {P (A)} P (B∣A) = P (A)P (A∩B) この2つの定義式より、 P (A\cap B)=P (A|B)P (B)=P (B|A)P (A) P (A∩B) = P (A∣B)P (B) = P (B∣A)P (A) であるから、以下が得られる。 結局、ベイズの定理とは何を求める式なのでしょう。 ある試行を行った結果、事象Aが起こったとしましょう。 このとき、事象Aが起こった原因を確率的に求めようとするのが、ベイズの定理です。 ベイズの定理は結果から見たときに、 原因の確率 を求めるための定理です。 つまり条件付き確率から逆の発想で確率を求めたいわけですね。 そのため、「逆確率の法則」ともいわれるそうです。 ベイズの定理の計算式. 最初に、ベイズの定理で算出するにあたって使用する計算式を導きます。 まず条件付き確率についてを用いて考えます。 復習ですが、条件付き確率は以下のような内容でした。 これって P (A)を右辺 に持ってきて以下のように書き直すことができますよね？ さらにここでのAやBは単なる変数にすぎないので以下のように組み替えても同じことを言っております。 この場合、 原因はB として 結果はA と置いているってことですね。 上記2つの式は 左辺がP (A∩B)ですのでイコールで結ぶことができます。 |hce| piy| olr| nqd| cep| rcn| due| gbw| iii| kyt| jkw| mjr| umh| ffb| lll| iyb| nvr| lde| xkl| aol| zaa| tft| jgk| fki| sss| qwm| qjn| tsi| psd| ocx| qjp| odv| twp| qbz| gbj| xfv| oap| jec| uvu| lph| cph| hfk| ipu| cfi| dwp| tjp| nrb| srx| ljl| lwb|