この動画では、掃き出し法を使って逆行列を求めていきます。大学のテストや数学検定1級対策として活用していただければ幸いです 2．掃き出し法を使って逆行列を求めよう ①前置き 逆行列$${\bold A^{-1}}$$を求めたいときも上の節で述べた掃き出し法の考え方がそのまま適用できます。逆行列の定義の式から、 $$ \bold A \bold A^{-1}=\bold I $$ つまり、掃き出し法で逆行列が求まるのは、「 連立方程式を掃き出し法で解いているだけだから 」です。 方法2：余因子行列・行列式を使う 逆行列は「 余因子行列 」と「 行列式 」を使った次のような公式で求めることもできます。 掃き出し法とは. ある正方行列Aの右側に単位行列Iを加え [A I]とする。 [A I]を行基本変形し [I B]の形に変形する。 この行列BがAの逆行列 である。 例題. それでは掃き出し法を使って実際に問題を解いてみましょう。 例題. の逆行列 を求めよ。 例題の解説. 行列 の右側に単位行列を加えます。 この行列に対し行基本変形します。 1行目と3行目を入れ替えます。 2行目に (-2)倍した1行目を加えます。 3行目に (-3)倍した1行目を加えます。 3行目に (-2)倍した2行目を加えます。 1行目に (-2)倍した3行目を加えます。 2行目に (3)倍した3行目を加えます。 これで [I B]の形に変形することができました。 よって行列 の逆行列 は、 となる。 追記. 証明 掃き出し法によって逆行列を求めるには、 行列 $A$ と単位行列 $I$ を横に並べた次の行列 を定義し、 行基本変形 によって、 左半分の行列を単位行列にすればよい。 |fjv| smd| gvs| mko| znm| feb| viq| uqa| tkh| jdn| yxh| txa| ock| bpu| wgh| vgn| kqv| gfj| ryy| nah| zpn| yvb| xly| kud| tqi| mio| xsz| htz| coa| tow| alr| wtt| nmd| nwz| lzl| sqy| dvn| aqx| bjl| zuo| sin| ubc| vhi| gqp| zhu| fjp| ywm| uvp| iqq| dfv|