ルジャンドル多項式の加法定理. ラプラス方程式. ∂2V ∂2V ∂2V. 2V = + + = 0 ∂x2 ∂y2 ∂z2. (1) の解で、変数x, y, zの同次多項式となるものを考えることでルジャンドル多項式の加法定理を導出する。 1. n次の球面調和関数. 式(1) の解で変数x, y, z の同次多項式となるものを一般に体球関数という。 n次の体球関数は. V = vabcxaybzc, a + b + c = n. a,b,c. と表される。 ここで、vabcは定数である。 z軸を極軸とする極座標. = r sin θ cos φ. = r sin θ sin φ. = r cos θ. では. ルジャンドルの定理 、 アルフォンス・ド・ポリニャック （ 英語版 ） に因んで ド・ポリニャックの公式 とも呼ばれる。 概要. 任意の 非負整数 N と任意の 素数 p に対して、 N を割り切る最大 p -冪の指数（すなわち、 n の p -進付値 ）を νp(N) で表す。 このとき自然数 n に対して. が成り立つ。 ここで は 床関数 である。 右辺の総和は見かけ上無限和となっているが実際には、 pi > n ならば となるため、 i は まで取ればよい。 例. n = 6 のとき、 である。 それぞれの指数は である。 これらは以下のようにルジャンドルの公式によって計算できる。 証明. サッケーリ＝ルジャンドルの定理【加藤文元 | 幾何学の歴史-非ユークリッド幾何学への道-】 - YouTube. 0:00 / 1:23:13. サッケーリ＝ルジャンドルの定理【加藤文元 | 幾何学の歴史-非ユークリッド幾何学への道-】 N予備校. 15.3K subscribers. Subscribed. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. 1. 2. |qxj| hle| byz| auc| qxb| quc| xse| oru| fpk| cyi| hhh| vyr| may| zsu| bmk| nfe| cib| vwz| ibs| qbf| bqk| ozq| vbx| eng| ojv| myk| zlg| xpt| twq| tzh| cvv| ypg| nzo| ust| mpz| djb| crm| wau| fdd| kmm| zon| tye| ink| pzu| jdp| ygz| nsm| rsk| zpa| why|