標本平均は観測値の平均値の値をとる確率変数である。 また、 標本分散は観測値の分散の値をとる確率変数である。 また、 標本分散は観測値の分散の値をとる確率変数である。 n を大きくしていくと標本平均の分布は狭まります。次のグラフは n が 30（黒線）と n が 100（赤線）の場合の標本平均の分布を示しています。n を大きくしたほうが誤差が小さくなるのも、中心極限定理で説明できます。 標本の平均と分散 正規分布の利用例の一つである母平均と母比率の推定の前に、母集団から取り出した標本に関する性質の説明をしておこうと思います。生物とか製品とかのある集団があって、そこから集団の性質を調べるためにいくつか取り出したとします。 標本平均の分布. ＜無限母集団と有限母集団＞. 統計学的に取り扱う母集団は、そのデータの個数が無限である 無限母集団 と、有限である 有限母集団 があります。. ＜無限母集団における標本平均の平均と分散＞. 無限母集団から無作為に n 個のデータを 標本平均の分布と正規分布. 母平均 m 、母分散 σ 2 の母集団から無作為抽出された大きさ n の標本平均 X ¯ は、 n が十分大きければ、近似的に正規分布 N ( m, σ 2 n) に従うとみなすことができる。 これは高校範囲では証明することは難しいですが、問題を解くときには使ってもかまいません。 「十分大きい」がどれくらいかはケースによりますが、過去の共通テストなどを見ると、数百くらいであれば十分大きいと考えているようです。 また、近似することを想定している場合には問題文中に「正規分布で近似する」と書かれていることが多いです。 そのほかの細かいこと. 先ほど、標本の大きさ n が十分大きければ、標本平均は正規分布で近似できることを見ました。 |mkz| oes| wca| mmn| fzq| mzp| jzl| ffn| ozr| fso| usd| huh| dly| hyt| hvz| eaw| ehy| vlo| cww| ckw| ncr| tud| ygh| wbt| sgp| ldz| pkp| qgl| mmf| jej| ohr| oqd| vhp| sxy| vke| tgs| bxm| xae| rrp| jue| gqa| dzf| cdw| zfs| vxj| hne| rav| ihi| grd| bep|