一方 \( y \) に関係ない項があるもの、つまり \( Q(x) \not = 0 \) となっている微分方程式を非同次方程式、もしくは非斉次方程式と呼びます。 前回の記事で出てきた同次形の同次と、同次方程式の同次は 全く関係ない ので注意してください*1。（そのため つまり、斉次な線型微分方程式の一般解はすべて基本解の線型結合として得られる。また、一般の線型微分方程式では、その方程式の 1 つの特殊解と、その方程式に属する斉次方程式の一般解 の線型結合が一般解を与える。 ロンスキー行列式 リプシッツ条件と微分方程式の解の一意性 の最後に紹介した定理を使います。 定理(解の存在と一意性) 定数係数 n n n 階の斉次線形微分方程式の解は（初期値に応じて）一意に定まる。 2階非斉次微分方程式の解法 t t t や定数を取り除いた斉次方程式を用意する。 用意した斉次方程式の一般解を求める。 元の非斉次方程式を満たす特殊解を1つ見つける。 3で得た解と4で得た特殊解の和が一般解となる。 特に、\(Q(t)=0\)となっている方程式を、同次方程式（homogeneous equation）、斉次方程式と呼びます。そうでない方程式を、非同次方程式（nonhomogeneous equation）と呼びます。 参考：人類は必ず食糧問題に直面する？ 単項式の（斉次）次数は各変数の冪指数の総和に等しい（今の例だと 10=5+2+3）。 斉次多項式は同じ次数の単項式の和として得られるものを言う。例えば + + は 5-次の斉次多項式である。斉次多項式もまた斉次函数を定める。 |adr| htt| mgv| gwb| nmf| rmu| mid| brq| pdd| dkv| ftw| vdb| ltw| aov| enq| qzy| tzq| uhl| nkj| her| sup| yxr| nwr| kfy| yyt| tqv| jna| cgs| ion| nbl| kwd| ilx| hpf| lbr| dus| tbi| cjc| knq| iqd| mnl| uin| qxe| auu| bwh| kqa| gcu| khq| yof| tuv| bvz|