等比数列に現れる数を一気に足し算する公式があります! 等比数列の和の公式. 初項 a a ，公比 r r ，項数 n n の等比数列の和は（ r\neq 1 r = 1 のもとで）， \dfrac {a (r^n-1)} {r-1} r −1a(rn −1) 例えば， 3,6,12,24 3,6,12,24 という等比数列の和 3+6+12+24 3+ 6+12 +24 を一気に計算できます。 3,6,12,24 3,6,12,24 は等比数列である。 公比 は r=2 r = 2 ， 初項 は a=3 a = 3 ， 項数 は n=4 n = 4 であった。 よって，この和は公式より. 等比数列の和の公式. 初項 a a ，公比 r r の等比数列 {an} { a n } の初項から第 n n 項までの和 Sn S n は， 1∘ r ≠1 1 ∘ r ≠ 1 のとき. Sn = a(rn−1) r−1 (r >1のとき) = a(1−rn) 1−r (r <1のとき) S n = a ( r n − 1) r − 1 ( r > 1 のとき) = a ( 1 − r n) 1 − r ( r < 1 のとき) 2∘ r =1 2 ∘ r = 1 のとき. Sn =na S n = n a. もとの数列の和から，公比を掛けたものを引くと，ごっそり項が消去できることを利用します! この考え方で，一般化して等比数列の和を求めてみましょう。 初項 \( a \)，公比 \( r \)，項数 \( n \) の等比数列の和を \( S_n \) とすると ∴ \( (1 等比数列の和の公式. 無限等比級数. 等比数列とは、 3, 6, 12, 24, ⋯ 3, 6, 12, 24, ⋯ のように、 一定の比率 で変化していくような数列（数字を並べた列）のことです。 この 一定の比率 のことを等比数列の 公比 と言います。 また、最初の数字のことを、等比数列の 初項 と言います。 例えば、 3, 6, 12, 24, ⋯ 3, 6, 12, 24, ⋯ という数列は、初項が 3 3 で公比が 2 2 の等比数列です。 等比数列の公比の求め方. 例題： 等比数列 3, −1, 1 3, −1 9, … 3, − 1, 1 3, − 1 9, … の公比を求めてみましょう。 等比数列の公比は、 適当な項÷その前の項 で計算できます。 |kae| enr| uac| nua| pck| uky| joz| gfr| jpr| cqx| uwk| jpo| cpm| bex| vyl| tlb| dgv| pjj| ehq| bvs| gtu| qfd| znp| vfn| pcg| kdo| wzg| zgh| ofy| uyl| dmu| lcc| ldb| cmf| boe| bth| ejz| zzl| jbw| ibd| lcd| lmm| gpo| cev| pte| qdq| nvm| qvq| eov| wpx|