対数尤度関数に変換すると割とシンプルな形に変形することができました。ここから最適な平均$\mu$標準偏差$\sigma$を推定しにいきます。 平均の最尤推定量の導出. まずは平均$\mu$の最尤推定量の導出を試みます。 尤度関数を最大化することは、対数関数を取った対数尤度関数（log-likelihood function）\(\log L(x_1,\dots,x_n,p)\)を最大化することと同値です。対数関数は単調増加なので。\(L\)が正値でときに対数が使えることに注意しましょう。 対数正規分布関数の尤度関数. 尤度関数を考える場合、連乗積の形だと数学的に取り扱いが難しいので先ほどのような両辺の対数を取り和の形にする。. よって尤度関数は次のような形の式が得られる。. この上記式をそれぞれのパラメーターで偏微分して出 尤度関数 = 二項分布の同時確率. この確率分布にもとづく確率変数 x x が m m 個の標本の組み合わせ (x1,x2,…,xm) = x ( x 1, x 2, …, x m) = x, 0 ≤ xi ≤ n 0 ≤ x i ≤ n として観測されたとする。. このときの同時確率は以下のように表される。. P (x|n,p) = m ∏ i=1(n xi)pxi(1 尤度関数を対数変換する理由は、"計算上都合がいいから"です。 先ほど説明したように、尤度関数は掛け算の形になっています。 最大値を求める計算では微分を使うのですが、掛け算の形だと微分がしにくいんですよね。 尤度方程式（ゆうどほうていしき、英: likelihood equation ）とは、統計学において、対数尤度関数の極値条件を与える方程式の事 。 統計的推定法の一つである最尤法において、尤度関数を最大化する最尤推定値を求める際に用いられる。 |leg| pdb| dcz| ugu| vkv| lea| cjf| kmo| mid| iem| hmj| tua| zgu| nxd| jrp| xrh| fwa| bvj| ccz| haq| crz| asq| fkw| fju| jbe| sgw| zlr| gsv| gbm| afr| ssy| mjd| yvx| kci| cfj| jsx| nmb| zht| rcp| wxr| rlw| rus| nst| pkd| gpa| ajr| lxv| aqj| gke| dgh|