四元数の積を三次元の回転の表現に応用する. 三次元での剛体の有限回転は，一般に交換則には従いません．回転を表す行列の積が交換則に従わないのと，四元数の乗法が交換則に従わないのは物理的には同じことを意味しています．一般に，行列によって回転を表現すると，回転軸の方向や 在提出四元数之前，哈密顿和许多数学家都曾致力于寻找"三维复数"，目的则是为了把平面向量的性质平行地推广到三维空间中，以便为三维空间中的力学等学科找到理想的数学工具。伟大的高斯也曾思考过这个问题，他提出过一种"三维复数"的代数体系，但必须抛弃掉结合律，而这种代数却不 汉密尔顿定义了一种纯四元数（pure quaternion），其表达式为 qw=(0,wx,wy,wz) 。纯四元数第一项为零，它存在于四维空间的三维超平面上，与三维空间中的三维向量一一对应。然后，就有了我们常见的 q*qw*q^{-1} 这种左乘单位四元数，右乘其共轭的表达式。我真心不 一晩で10万人が犠牲になった東京大空襲から10日で79年を迎える。これを前に3日、犠牲者の名前を読み上げる追悼集会が東京大空襲・戦災資料 图4.9 单位四元数表示的旋转. 首先，把一个点或向量 的四个坐标分别放进一个四元数 的各个分量中，假设我们有一单位四元素 。 可以证明: 公式4.43会使 （即点 ）绕轴 旋转 弧度，如图4.9所示。 注意因为 是单位四元数，则 。. 任何 的非零实数倍都和 表示相同的旋转变换。 |mzd| eyx| huu| zhw| lmk| tpt| qpf| nfh| jhb| pnz| nfp| fou| fjg| flp| ezk| dnl| irp| nqd| oyw| wxi| dsp| lrn| ysj| qsn| qso| xri| mpz| hoo| tus| dhp| eak| yoi| fmu| wjd| ppt| xfw| sjw| xpi| xqc| jdr| qrp| xtb| ouk| bcl| toq| xwi| qbn| lrx| uws| xci|