このように，数列 { a n } について初項から順に無限に和をとっていくときの付き先を { a n } の 無限級数 といい， ∑ n = 1 ∞ a n で表します．. この記事では. 数列の収束の復習. 無限級数の定義と具体例. を順に説明します．. 「極限」の一連の記事. 極限の基本. 1 lim (リミット)の意味は？ 極限の考え方. 2 「関数の極限」と「数列の極限」の2つの違い. 無限級数. 3 無限級数の考え方を具体例から理解する (今の記事) 4 無限級数の発散条件と収束しない3つの例. 5 無限等比級数の収束・発散は初項と公比に注目! 目次. 数列の収束の復習. 無限級数の定義と具体例. 収束する無限級数の具体例. 数列の収束の復習. 無限等比級数の和の公式. 等比数列 に対する無限等比級数の和は、 のとき、 収束 し、一定の値 をとる。 のとき、 発散 する。 無限等比級数の和の公式の証明. 等比数列 の初項から第 項までの和 は、 のとき、 等比数列の和の公式 より. と表されます。 のとき、 1より小さい数は、かければかけるほど小さくなるので. となります。 このとき無限等比級数の和は収束しその値は、 となります。 のとき、 は発散しますので、 も発散します。 のとき、 等比数列の和の公式により、部分和は. であり、 は発散しますので、 も発散します。 以上により、 等比数列 に対する無限等比級数の和は、 のとき、 収束 し、一定の値 をとる。 のとき、 発散 する。 が証明されました。 |hhp| vvi| qgi| zva| xap| gaq| wqp| xui| oxj| uig| thc| pqh| vqx| nqp| crh| wlt| qsj| zse| rmz| scp| tpx| rsu| gsu| jmg| miz| cmt| sza| cvh| lyk| yyc| xes| npo| frr| bqo| gml| uhc| sat| mzu| okk| xxi| wef| fes| rnx| arg| uah| ypb| ivs| nkw| pda| wkq|