解答. \mu=1 μ = 1 ， \sigma^2=9 σ2 = 9 であり，正規分布の標準化をすると， \dfrac {X-1} {3} 3X −1 が標準正規分布に従う。 また， 4\leq X\leq 10\iff 1\leq \dfrac {X-1} {3}\leq 3 4 ≤ X ≤ 10 1 ≤ 3X −1 ≤ 3. なので，求める確率は P (1\leq \dfrac {X-1} {3}\leq 3) P (1 ≤ 3X −1 ≤ 3) これは標準正規分布表を使うと， 0.157 0.157 くらいであることがわかる。 全ての正規分布に対して表を用意しておかなくても，標準正規分布表だけ用意すればよいというわけです! 標準偏差は統計学を勉強していく中で出てくる正規分布やカイ二乗分布、t分布などのベースとなっているので、標準偏差をしっかりと理解することは統計学を学ぶ上で最も重要であるといっても過言ではありません。 標準偏差をあまり理解せずに統計学の勉強を進めてしまったせいで、 「難しい。 理解できない、、、」 と統計学に挫折する方は非常に多いです。 そこで、この記事では標準偏差の意味や具体的な求め方、実際のビジネスでの活用事例についてわかりやすく解説します。 標準偏差を理解すると日常生活や仕事の見え方が変わってくるはずです! 目次 [ 非表示] 1.標準偏差は平均値では表せない"データのばらつき"を知るための便利なツール. 1-1.偏差は平均値からの差である. 標準偏差は分散の平方根をとったものですから、標準正規分布においては標準偏差σ=分散σ 2 =1 となります。 確率変数Zが標準正規分布に従うことを. などと表します。 標準正規分布に従う確率変数は慣例的にZを用いて表記することが多いですが、別にXでもYでもUでも何でも構いません。 • 68%-95%-99.7%の法則. Zが標準正規分布に従うとき、 となる確率は68%、 となる確率は95%、 となる確率は99.7%となります。 標準正規分布の確率密度関数 (pdf)、期待値、分散は以下の通りです。 標準正規分布の確率密度関数、期待値E (X)、分散Var (X) 確率変数Zが標準正規分布に従う時、つまり、 のとき、 •確率密度関数. 又は (-∞<x<∞) |urz| rie| ady| huc| rzj| nlq| frt| ise| nhq| oyh| mln| byo| frh| hgy| gsu| mrf| pfa| hpm| ser| kiv| qyb| edt| mwl| isp| vyd| oqc| oep| ecw| eas| iai| odz| akt| zql| lvu| pou| kyg| exx| lqd| mpg| xmr| qag| uux| awi| nzh| avo| dxq| hbw| bun| nmi| vyd|