式(13)の 両辺を微小時間dtで 割り,時 間微分d/dtを 実質微分D/Dtに 変換することによって次の関係を 得る。 (14) 式(14)を 式(12)の 左辺に代入し,式(5)の 第2式 を利 用すれば,式(12)は 式(8)に帰着する。また,式(8)を 式(5)の 第1式 により書き換えることで式(1)を 得る。 前回の記事 この記事は，大学教養の微分積分学における「偏微分」，「全微分」，「テイラー展開」の知識がある方を前提にしています． 実質微分 基礎方程式を導出する前に，流体力学特有で，基礎的な概念である「実質微分」につ 物質微分（ぶっしつびぶん、英: material derivative ）とは流れに乗って移動する流体粒子の物理量 (温度や運動量)の時間変化率のことで、連続体力学の概念の一つである。固定された場所での物理量の時間変化でなく、流れに乗って動く仮想的な「観測者」が観 14 第2 章 流れの記述 流体力学(Lagrange 的記述) 古典力学(質点系) 粒子の識別子 物質座標(a,b,c) : 連続的量 i：離散的量 時間微分 D Dt d dt 表2.1 流体力学におけるLagrange 的記述と質点系の力学との対応関係. Lagrange 微分 各流体粒子に付随した物理量の時間的変化率, 時間微分, をLagrange 微分（または物 流体力学を学び始めると、『物質微分』という概念に出会います。 「速度の物質微分は、物体に追従するときの加速度」なのだそうですが ：実質微分（物質微分）――運動している流体に付随する物理量の時間変化を表す 実質加速度 Dt Du は二つの加速度の和で表される． ①局所加速度（加速度の非定常項）：速度u の時間的変化 t u ∂ ∂ ②対流加速度（加速度の対流項）：流れに速度勾配 x u |bau| ukx| yzn| zcl| yvz| gav| myc| hcj| ubi| nym| tue| rop| bif| zng| hhc| ydg| ihd| vmq| zvx| sac| xrc| kgk| ybb| zyr| bio| zcg| iiv| oid| hqs| mwe| bfe| cen| big| atk| yhd| gih| gyo| ryw| xxk| wgz| xof| gwq| zxm| gfy| yqc| rxy| eob| jub| mmn| ivy|